Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – CD

Ví dụ: Quan sát hình 36, cho biết các cặp tam giác nào bằng nhau. Vì sao?

Giải

+ Xét hai tam giác ABC và EGD, ta có:

AB = EG; BC = GD; CA = DE.

Suy ra \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)EGD (c.c.c).

+ Xét hai tam giác MNP và HIK, ta có:

MN = HI, NP = IK; PM = KH.

Suy ra \(\Delta \)MNP = \(\Delta \)HIK (c.c.c).

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC, AH vuông góc với BC (Hình 41).

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC;

b) AH là tia phân giác của góc BAC.

Giải

a) Do AH \(\bot\) BC nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\).

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

AB =AC (giả thiết); AH là cạnh chung.

Suy ra \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Vì \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra AH là tia phân giác của góc BAC.

Câu 1: Hai tam giác ở hình sau có bằng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác ABD:

AC = AD; BC = BD, cạnh AB chung.

Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(c.c.c)

Câu 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: \(\widehat A = \widehat {A’} = 90^\circ ,AB = A’B’ = 3\)cm,\(BC = B’C’ = 5\)cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’. 

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’:

AB = A’B’ = 3 cm; BC = B’C’ = 5 cm; AC = A’C’ = 4 cm.

Vậy tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’. (c.c.c)