Tóm tắt lý thuyết
1.1. Biểu thức số
Ta đã biết: Các sô được nôi với nhau bởi dâu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa tạo thành một biểu thức.
Chẳng hạn: 3 + 7 – 2; 4 . 5 : 2; 2(5 + 8); 2 . 34 + 9; 5 . 23 – 4 . 32 là những biểu thức.
Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.
Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị:
a) Chu vi của hình chữ nhật có chiều đài bằng 6 cm và chiều rộng bằng 4 cm.
b) Diện tích của hình tròn có bản kính băng 5 em.
Giải
a) Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật: 2(6 + 4).
b) Biểu thức số biểu thị diện tích hình tròn: \(\pi {.5^2}\).
1.2. Biểu thức đại số
|
Biểu thức gồm các số và các chữ (đại điện cho số) được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa được gọi là biểu thức đại số. Các chữ trong biểu thức đại số được gọi là biến số (hay gọi tắt là biến) |
|---|
Lưu ý: Trong biểu thức đại số
– Người ta cũng dùng các dấu ngoặc đề chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
– Vì biến đại điện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các biến, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số. Chẳng hạn:
x + y = y + x; x + (y + z) = (x + y) + z; x(y + z) = xy + xz.
xy = yx; x(yz) = (xy)z; -x(y – z) = – xy + xz;….
Ví dụ: Viết biểu thức biểu thị điện tích của hình chữ nhật có chiều đài hơn chiều rộng 3 cm.
Giải
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều đài của hình chữ nhật bằng (a + 3) cm
Diện tích hình chữ nhật nói trên là: a . (a + 3) =a + 3a (cm2).
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trên là a2 + 3a (cm2).
1.3. Giá trị của biểu thức đại số
|
Đề tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. |
|---|
Ví dụ: Tỉnh giá trị của biểu thức a2 – 5b + 1 khi a = 4 và b = 2.
Giải
Thay a = 4 và b= 2 vào biểu thức trên, ta được: 42 – 5. 2 + 1 = 7.
Vậy khi a = 4 và b = 2 thì giá trị của biểu thức a2 – 5b + 1 là 7.
Bài tập minh họa
Câu 1: Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm. Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình sau.
Hướng dẫn giải
Chiều dài bức ảnh là : \(4a – 2 – 2 = 4a – 4 (cm)\)
Chiều rộng bức ảnh là : \(3a – 2 – 2 = 3a – 4 (cm)\)
Diện tích bức ảnh là: \(S = ( 4a – 4 ).( 3a – 4 ) = 12{a^2} – 28a + 16\) (\(c{m^2}\))
Câu 2: Hãy tính giá trị của biểu thức \(3{x^2} – 4x + 2\) khi x = 2
Hướng dẫn giải
Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta có :
\(3{x^2} – 4x + 2 = {3.2^2} – 4.2 + 2 = 12 – 8 + 2= 6\)
Trả lời