Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt – Toan7 – CT

Ví dụ:

– Trong Hình 1, \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau với cạnh chung là Oy.

– Trong Hình 1, \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {nOp}\) là hai góc kẻ bù.

– Trong Hình 1, \(\widehat {uOv}\) và \(\widehat {vOt}\) là hai góc kề nhau với cạnh chung là Ov.

Chú ý: Nếu M là điểm trong của góc xOy thì \(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\). 

Ví dụ: 

Quan sát hình 7, ta thấy \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\) có chung đỉnh O và mỗi cạnh của \(\widehat {{O_2}}\) là tia đối của một cạnh \(\widehat {{O_4}}\). Vậy \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\) là hai góc đối đỉnh.

Ví dụ:

Trong Hình 11, ta có:

– \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {35^0}\). 

– \(\widehat {COB}\) và \(\widehat {AOD}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {COB} = \widehat {AOD} = {145^0}\). 

Chú ý: 

Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc \(\widehat {{O_1}},\widehat {{O_2}},\widehat {{O_3}},\widehat {{O_4}}\). Do tính chất của hai góc đổi đỉnh hoặc kề bù, ta nhận thấy trong số bốn góc nêu trên, nêu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông. Khi đó ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a \( \bot \) b hoặc b \( \bot \) a (Hình 13)

Câu 1: Quan sát hình cho sau

a) Tìm các góc kề với \(\widehat {tOz}\)

b) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {mOn}\).

c) Tìm số đo của \(\widehat {nOy}\)

d) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {tOz}\).

Hướng dẫn giải

a) Các góc kề với \(\widehat {tOz}\)là: \(\widehat {zOy},\widehat {zOn},\widehat {zOm}\)

b) Ta có: \(\widehat {mOn}\) = 30\(^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {mOn}\) có số đo là: 180\(^\circ \) – 30\(^\circ \) = 150\(^\circ \)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ  + \widehat {nOy} + 90^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {nOy} = 180^\circ  – 30^\circ  – 90^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {nOy} = 60^\circ \)

d) Ta có: \(\widehat {tOz} = 45^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {tOz}\) có số đo là: 180\(^\circ \) – 45\(^\circ \) = 135\(^\circ \)

Câu 2: Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình

Hướng dẫn giải

Các góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {DOB}\) và \(\widehat {COA}\); \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {AOD}\)