Tóm tắt lý thuyết
Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):
– Hai mặt đáy song song với nhau.
– Các mặt bên là những hình chữ nhật.
– Các cạnh bên song song và bằng nhau.
Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: \({S_{xq}} = C.h\) trong đó \({S_{xq}}\): Diện tích xung quanh của hình lăng trụ, C: Chu vi một đáy của hình lăng trụ, h: Chiêu cao của lăng trụ. |
---|
b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Tương tự như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: \(V = {S_{day}}.h\) trong đó V: Thể tích của hình lăng trụ đứng, Sđáy: Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng, h: Chiêu cao của hình lăng trụ đứng. |
---|
Bài tập minh họa
Câu 1: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Hướng dẫn giải
Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = h.( a + b + c )
Chu vi đáy của hình lăng trụ = a + b +c
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = h.( a + b +c )
=> Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng
Câu 2: Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?
Hướng dẫn giải
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
3.15 + 30 = 75 (cm)
Diện tích xung quanh khúc gỗ là :
75 .60 = 4500 (cm2 )
Đổi 4500 cm2=0,45 m2
Vậy khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :
0,45 x 20,000 = 9000 ( đồng).
Trả lời