Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên – Toán 6 – CD

Ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{Z},\;b \ne 0\)là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.

Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).

Chú ý: Điều kiện \(a.d = b.c\) gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).

*Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

*Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Phương pháp rút gọn về phân số tối giản

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Chú ý:

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số \(\frac{n}{1}\)(viết \(\frac{n}{1} = n\)). Khi đó số nguyên n được biểu diễm ở dạng phân số \(\frac{n}{1}.\)

Câu 1: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a)Tử số là -6, mẫu số là 17

b)Tử số là -2, mẫu số là -37.

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{-6}{17}\) đọc là âm sáu phần mười bảy

b) \(\frac{-2}{-37}\) đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy

Câu 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) \(\frac{4}{8}\) và \(\frac{-1}{-2}\)

b) \(\frac{1}{-6}\) và \(\frac{-3}{-18}\)

Hướng dẫn giải

a)Ta có:

4.(-2)=-8

8.(-1)=-8

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{4}{8}\)= \(\frac{-1}{-2}\)

b) a)Ta có:

1.(-18)= -18

(-6).(-3)= 18

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{1}{-6}\)không bằng  \(\frac{-3}{-18}\)

Câu 3: Quy đồng mẫu những phân số sau:

\(\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)

BCNN(8,3,72)=72

*72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1

Vậy \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)

\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)

\(\frac{3}{72}\)