Bài tập cuối chương 8 – Toán 6 – CTST

a) Điểm

Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm. Người ta dùng các chữ in hoa A, B, C…để đặt tên cho điểm.

Trên hình 1, ta có hình ảnh của ba điểm phân biệt A, B, C. 

Chú ý:

– Khi nói tới hai điểm mà không giải thích gì thêm, ta coi đó là hai điểm phân biệt.

– Từ những điểm, ta xây dựng được các hình. Mỗi hình là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng được coi là một hình.

b) Đường thẳng

Với bút và thước thẳng ta vẽ được vạch thẳng . Ta dùng vạch thẳng để biểu diễn một đường thẳng.

Người ta dùng các chữ cái thường a, b, …,m,p..để đặt tên cho các đường thẳng.

– Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là bà điểm thẳng hàng 

– Ba điểm T, Q, R không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng

a) Hai đường thẳng cắt nhau, song song

– Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

– Nếu hai đường thẳng không có điểm chung nào, ta nói rằng hai đường thẳng đó song song nhau.

Chú ý: Từ nay về sau, khi nói hai đường thẳng mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai đường thẳng phân biệt.

b) Tia

Mỗi điểm O trêm một đường thẳng chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc O

a) Đoạn thẳng

Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.

b) Độ dài đoạn thẳng

– Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài doạn thẳng là một số dương.

– Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

– Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0.

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.

1.6. Góc

Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.

Chú ý: Trên hình vẽ, trong trường hợp nhiều góc có chung một đỉnh, người ta thường khoanh một cung giữa hai cạnh của góc và đánh số: 1, 2, 3… hoặc mỗi góc có khoanh những cung khác nhau để chỉ các góc khác nhau đó như hình sau.

Dùng thước đo góc, xác định số đo của góc xOy cho trước.

– Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc.

– Bước 2: xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn cạnh Oy) đi qua vạch O của thước và thước chồng lên phần trong của góc như Hình 2.

– Bước 3: Xác định xem cạnh còn lại của góc (cạnh Ox) đi qua vạch chỉ số nào trên thước đo góc, ta sẽ được số đo của góc đó.

Nhận xét:

– Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là \({180^0}\)

– Số đo của mỗi góc không vượt quá \({180^0}\)

Câu 1: Biết AB = 5(cm) và CD = 3 (cm), EF = 4 (cm) và GH = 3 (cm).

Chọn từ, cụm từ hoặc kí hiệu: lớn hơn; nhỏ hơn; bằng nhau; có cùng độ dài; <; =; >, điền vào chỗ trống (…)

a. AB .….CD hay CD …..AB hoặc AB …. CD hoặc  CD …..AB.

b. CD và GH……hoặc CD và GH…… hoặc CD ……GH

c. AB……EF hay EF…..AB hoặc AB……EF hoặc EF……AB

Hướng dẫn giải

a. AB lớn hơn CD hay CD nhỏ hơn AB hoặc AB > CD hoặc  CD < AB.

b. CD và GH bằng nhau hoặc CD và GH có cùng độ dài hoặc CD = GH.

c. AB lớn hơn EF hay EF nhỏ hơn AB hoặc AB > EF hoặc EF.

Câu 2: Cho hai đường thẳng  x’x và y’y cắt nhau tại một điểm O. Biết  \(\widehat {xOy} = {45^0}\).

a) Tính các góc \(\widehat {x’Oy};\,\,\,\widehat {x’Oy’};\,\,\widehat {xOy’}\).

b) Có nhận xét về độ lớn của các góc nói trên.

Hưỡng dẫn giải

a) Sử dụng quan hệ giữa các góc kề, bù.

\(\widehat {x’Oy} = {135^0};\,\,\,\widehat {x’Oy’} = {45^0};\,\,\widehat {xOy’} = {135^0}\)

b) Ta có \(\widehat {xOy} = \,\,\widehat {x’Oy’};\,\,\widehat {x’Oy}\, = \widehat {xOy’}\)

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, hợp thành 2 cặp góc bằng nhau.

Câu 3: Vẽ hai tia đối nhau Ox, Oy.

a. Lấy \(A \in Ox,\,\,B \in \,\,Oy.\) Viết tên các tia trùng với tia Ay.

b. Hai tia AB và Oy có trùng nhau không? Vì sao?

c. Hai tia Ax và By có đối nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

a. Các tia trùng với tia Ay là AO, AB

b. Hai tia AB và Oy không trùng nhau, vì chúng không chung gốc

c. Hai tia Ax và By không đối nhau, vì chúng không chung gốc