-
Câu 1:
Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 – {n^2}}}{n}\) bằng:
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\( – \infty \) -
C.
0 -
D.
1
-
-
Câu 2:
Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
-
A.
\(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\) -
B.
\(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\) -
C.
\(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \) -
D.
\(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
-
-
Câu 3:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x – 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
-
A.
\(\dfrac{1}{2}\) -
B.
0 -
C.
1 -
D.
Không tồn tại
-
-
Câu 4:
Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n – 1)}^2}}}\) bằng
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\( – \infty \) -
C.
\(\dfrac{4}{9}\) -
D.
1
-
-
Câu 5:
Cho dãy số có các số hạng đầu là: \( – 2;0;2;4;6;….\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?
-
A.
\({u_n} = – 2n\) -
B.
\({u_n} = ( – 2)(n + 1)\) -
C.
\({u_n} = ( – 2) + n\) -
D.
\({u_n} = ( – 2) + 2(n – 1)\)
-
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = – 29\). Tìm \({u_1},d\)?
-
A.
\({u_1} = 20;d = 7\) -
B.
\({u_1} = 20,5\,;d = – 7\) -
C.
\({u_1} = 20,5\,;d = 7\) -
D.
\({u_1} = – 20,5;d = – 7\)
-
-
Câu 7:
Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n – 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy ?
-
A.
1;5;13;28;61 -
B.
1;5;13;29;61 -
C.
1;5;17;29;61 -
D.
1;5;14;29;61
-
-
Câu 8:
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\), \(BC\), \(CD\), \(SA\),\(SD\). Bốn điểm cho nào sau đây đồng phẳng?
-
A.
\(M,P,R,T\). -
B.
\(M,Q,T,R\). -
C.
\(M,N,R,T\). -
D.
\(P,Q,R,T\).
-
-
Câu 9:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,BD,AB,AD,BC,CD\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
-
A.
\(P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\). -
B.
\(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\). -
C.
\(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\). -
D.
\(M,{\rm{ }}P,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S\).
-
-
Câu 10:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. -
B.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. -
C.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. -
D.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
-
-
Câu 11:
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n – 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} – 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)là
-
A.
\( – \infty \) -
B.
0 -
C.
1 -
D.
\( + \infty \)
-
-
Câu 12:
\(\lim \dfrac{{{5^n} – 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
-
A.
\( + \infty \) -
B.
1 -
C.
0 -
D.
\( – \infty \)
-
-
Câu 13:
Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = 3n – 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
-
A.
\(q = 3\) -
B.
\(q = 2\) -
C.
\(q = 4\) -
D.
\(q = \emptyset \)
-
-
Câu 14:
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} – \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
-
A.
\( – \infty \) -
B.
\( + \infty \) -
C.
\(\dfrac{1}{3}\) -
D.
1
-
-
Câu 15:
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + … + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{18}}\) -
B.
2 -
C.
1 -
D.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
-
Câu 16:
Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
-
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } c = c\) -
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty \) -
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^k} = 0\) -
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = – \infty \)
-
-
Câu 17:
Cho dãy số\(\left( {{y_n}} \right)\) xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\) và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
-
A.
\(1,1,2,4,7\) -
B.
\(2,3,5,8,11\) -
C.
\(1,2,3,5,8\) -
D.
\(1,1,2,3,5\)
-
-
Câu 18:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} – {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Xác định công sai ?
-
A.
d = 3 -
B.
d = 5 -
C.
d = 6 -
D.
d = 4
-
-
Câu 19:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MN\) cắt \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(P\), \(Q\). Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
-
A.
\(I\), \(A\), \(C\). -
B.
\(I\), \(B\), \(D\). -
C.
\(I\), \(A\), \(B\). -
D.
\(I\), \(C\),\(D\).
-
-
Câu 20:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) \(\left( {AD// BC} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(DC\), \(M\) là trung điểm \(SC\). \(DM\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
-
A.
\(S\), \(I\),\(J\) thẳng hàng. -
B.
\(DM \subset mp\left( {SCI} \right)\). -
C.
\(JM \subset mp\left( {SAB} \right)\). -
D.
\(SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).
-
-
Câu 21:
-
A.
Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. -
B.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung. -
C.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. -
D.
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
-
-
Câu 22:
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 2} \dfrac{{4{x^3} – 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
-
A.
\( – \infty \) -
B.
\(\dfrac{{ – 11}}{4}\) -
C.
\(\dfrac{{11}}{4}\) -
D.
\( + \infty \)
-
-
Câu 23:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} – 2}}{{2x}}\)
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\(\dfrac{1}{8}\) -
C.
-2 -
D.
1
-
-
Câu 24:
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0\)
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\( – \infty \) -
C.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) -
D.
1
-
-
Câu 25:
Cho dãy số \(({u_n})\)có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ – 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
A.
\({S_5} = \dfrac{5}{4}\) -
B.
\({S_5} = \dfrac{4}{5}\) -
C.
\({S_5} = – \dfrac{5}{4}\) -
D.
\({S_5} = – \dfrac{4}{5}\)
-
-
Câu 26:
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
-
A.
Có thể song song hoặc cắt nhau. -
B.
Cắt nhau. -
C.
Song song với nhau. -
D.
Chéo nhau.
-
-
Câu 27:
Cho hình chóp \(S.ABC\). \(M,N\) lần lượt nằm trên 2 cạnh \(SA,SB\) sao cho \(MN\) không song song với \(AB\). Khi đó giao điểm của \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
-
A.
Giao của \(MN\) và \(AC\) -
B.
Giao của \(MN\) và \(BC\) -
C.
Giao của \(MN\) và \(AB\) -
D.
Đáp án khác
-
-
Câu 28:
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình thang, đáy lớn \(AB\), Gọi \(O\) là giao của \(AC\) với \(BD\). \(M\) là trung điểm \(SC\). Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và \(mp\left( {SBD} \right)\) là:
-
A.
\(I\) , với \(I = AM \cap SO\) -
B.
\(I\) , với \(I = AM \cap SC\) -
C.
\(I\), với \(I = AM \cap SB\) -
D.
\(I\), với \(I = AM \cap BC\)
-
-
Câu 29:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} – 5{x^2} + 4}}{{{x^3} – 8}}\)
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\( – \infty \) -
C.
\( – \dfrac{1}{6}\) -
D.
1
-
-
Câu 30:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} – 5x + 2}}{{{x^3} – 8}}\)
-
A.
\( + \infty \) -
B.
\( – \infty \) -
C.
\(\dfrac{1}{4}\) -
D.
0
-
-
Câu 31:
Cho dãy số \( – 1;x;0,64\). Chọn \(x\) để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân
-
A.
Không có giá trị nào của \(x\) -
B.
\(x = 0,008\) -
C.
\(x = – 0,008\) -
D.
\(x = 0,004\)
-
-
Câu 32:
Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n – 13}}{{3n – 2}}\)
-
A.
Dãy số tăng, bị chặn -
B.
Dãy số giảm, bị chặn -
C.
Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn -
D.
Cả A, B, C đều sai
-
-
Câu 33:
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
-
A.
MG // (ABC) -
B.
MG // (ABD) -
C.
MG // CD -
D.
MG // BD
-
-
Câu 34:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\). -
B.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\). -
C.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\). -
D.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
-
-
Câu 35:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x – 3} \right|}}{{3x – 9}}\) bằng?
-
A.
\( – \dfrac{1}{3}\) -
B.
\(\dfrac{1}{4}\) -
C.
\(\dfrac{1}{3}\) -
D.
Không tồn tại
-
-
Câu 36:
Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
-
A.
S=1 -
B.
\(s = \dfrac{1}{{{2^n}}}\) -
C.
S=0 -
D.
S=2
-
-
Câu 37:
Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
-
A.
\({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc\) -
B.
\({a^2} – {c^2} = 2ab – 2bc\) -
C.
\({a^2} + {c^2} = 2ab – 2bc\) -
D.
\({a^2} – {c^2} = ab – bc\)
-
-
Câu 38:
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
-
A.
\(( – \infty ;3)\) -
B.
\((2;3)\) -
C.
\(( – 3;2)\) -
D.
\(( – 3; + \infty )\)
-
-
Câu 39:
Chọn câu đúng:
-
A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song. -
B.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. -
C.
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. -
D.
Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
-
-
Câu 40:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
-
A.
AD // (BEF) -
B.
(AFD) // (BEC) -
C.
(ABD) // (EFC) -
D.
EC // (ABF)
-
Trả lời