-
Câu 1:
Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}\,dx} \).
-
A.
\(I = \ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\). -
B.
\(I = \dfrac{1}{5}\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\). -
C.
\(I = \ln |x – 3| + \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\). -
D.
\(I = 5\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\).
-
-
Câu 2:
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
-
A.
\(\sqrt 3 – \dfrac{\pi }{3}\) -
B.
\(\dfrac{\pi }{3} – 3\) -
C.
\(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} – \pi \sqrt 3 \) -
D.
\(\pi \sqrt 3 – \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)
-
-
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:
-
A.
3 -
B.
7 -
C.
5 -
D.
0
-
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
.JPG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
A.
0 -
B.
1 -
C.
3 -
D.
2
-
-
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} – 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
-
A.
\((0;2) \cup (8; + \infty )\). -
B.
\(( – \infty ;2) \cup (8; + \infty )\). -
C.
\((2;8)\). -
D.
\((8; + \infty )\).
-
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y = {2^x} – 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
-
A.
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. -
B.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. -
C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. -
D.
Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.
-
-
Câu 7:
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
-
A.
Sáu -
B.
Tám -
C.
Mười -
D.
Mười hai
-
-
Câu 8:
Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
-
A.
\(6 m^3\) -
B.
\(4.5{m^3}\) -
C.
\(4{m^3}\) -
D.
\(2 m^3\)
-
-
Câu 9:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
-
A.
219,91 cm2 -
B.
921,91 cm2 -
C.
19,91 cm2 -
D.
291,91 cm2
-
-
Câu 10:
Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
-
A.
\(\sqrt 6 .\) -
B.
\(\sqrt 8 .\) -
C.
\(\sqrt {10} .\) -
D.
\(\sqrt {12} .\)
-
-
Câu 11:
Cho các số phức \({z_1} = 2 – 5i\,,\,\,{z_2} = – 2 – 3i\). Hãy tính \(|{z_1} – {z_2}|\).
-
A.
\(2\sqrt 5 \) -
B.
20 -
C.
12 -
D.
\(2\sqrt 3 \)
-
-
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
-
A.
\(\overline z = 4 – 2i\). -
B.
\(\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i\). -
C.
\(\overline z = 3 + 2i\). -
D.
\(\overline z = \dfrac{8}{{13}} – \dfrac{{14}}{{13}}i\).
-
-
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
A.
4 -
B.
2 -
C.
3 -
D.
5
-
-
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
-
A.
0 -
B.
3 -
C.
2 -
D.
1
-
-
Câu 15:
Đường thẳng \(y = 2x – 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} – x – 1} \over {x + 1}}\).
-
A.
3 -
B.
1 -
C.
0 -
D.
2
-
-
Câu 16:
Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 – {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
-
A.
\({2 \over 5}\) -
B.
\({3 \over 5}\) -
C.
\({6 \over 5}\) -
D.
\(3\)
-
-
Câu 17:
Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
-
A.
\(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\). -
B.
\(I = – \sin \left( {4x + 3} \right) + C\). -
C.
\(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\). -
D.
\(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\).
-
-
Câu 18:
Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
-
A.
F’(x) = x. -
B.
F’(x) = 1. -
C.
F’(x) = x – 1. -
D.
F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} – \dfrac{1}{2}\).
-
-
Câu 19:
Giải phương trình \({z^2} – 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
-
A.
\(z = 3 + \sqrt 2 i\). -
B.
\(z = 3 – \sqrt 2 i\). -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 – \sqrt 2 i\end{array} \right.\). -
D.
Một kết quả khác.
-
-
Câu 20:
Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:
-
A.
3 và 2. -
B.
3 và 2i. -
C.
1 và 6. -
D.
1 và 6i.
-
-
Câu 21:
Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
-
A.
a -
B.
\(a\sqrt 6 \) -
C.
\(\dfrac{a}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
-
-
Câu 22:
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
-
-
Câu 23:
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\) -
B.
\(\dfrac{\pi }{6}\) -
C.
\(\dfrac{\pi }{3}\) -
D.
\(\dfrac{\pi }{4}\)
-
-
Câu 24:
Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; – 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
-
A.
\(Q = \left( { – 2; – 3;4} \right)\) -
B.
\(Q = \left( {2;3;4} \right)\) -
C.
\(Q = \left( {3;4;2} \right)\) -
D.
\(Q = \left( { – 2; – 3; – 4} \right)\)
-
-
Câu 25:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
-
A.
\(y’ = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\) -
B.
\(y’ = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\) -
C.
\(y’ = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\) -
D.
\(y’ = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}\)
-
-
Câu 26:
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
-
A.
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\). -
B.
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\). -
C.
\({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\). -
D.
\({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\).
-
-
Câu 27:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 – 3i\end{array} \right.\) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.\). -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.\). -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – i\\y = i\end{array} \right.\). -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 – i\end{array} \right.\).
-
-
Câu 28:
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
-
A.
\(5 \pm 12i\). -
B.
12 + 5i. -
C.
\(12 \pm 5i\). -
D.
\(12 \pm i\).
-
-
Câu 29:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là
-
A.
\(Q\left( { – 6;5;2} \right)\). -
B.
\(Q\left( {6;5;2} \right)\). -
C.
\(Q\left( {6; – 5;2} \right)\). -
D.
\(Q\left( { – 6; – 5; – 2} \right)\).
-
-
Câu 30:
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; – 1;0),C(0; – 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
-
A.
tam giác có ba góc nhọn. -
B.
tam giác cân đỉnh \(A\). -
C.
tam giác vuông đỉnh \(A\). -
D.
tam giác đều.
-
-
Câu 31:
Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} – 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
-
A.
\( – {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\) -
B.
\( – 2 < m < 2\) -
C.
\( – {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\) -
D.
\( – 2 \le m \le 2\)
-
-
Câu 32:
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
A.
4 -
B.
2 -
C.
10 -
D.
6
-
-
Câu 33:
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
-
A.
\(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\). -
B.
\(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\). -
C.
\(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\). -
D.
\(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).
-
-
Câu 34:
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
-
A.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\). -
B.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\). -
C.
\(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\). -
D.
\(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
-
-
Câu 35:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
-
Câu 36:
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
-
-
Câu 37:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{\pi }{6}\) -
B.
\(\dfrac{\pi }{{12}}\) -
C.
\(\dfrac{1}{3}\) -
D.
\(\dfrac{\pi }{8}\)
-
-
Câu 38:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { – 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { – 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là
-
A.
\(D\left( { – 4;5; – 1} \right)\). -
B.
\(D\left( {4;5; – 1} \right)\). -
C.
\(D\left( { – 4; – 5; – 1} \right)\). -
D.
\(D\left( {4; – 5;1} \right)\)
-
-
Câu 39:
Phương trình \({z^2} – 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
-
A.
\(2 \pm 2\sqrt 2 i\). -
B.
\( – 2 \pm 2\sqrt 2 i\). -
C.
\( – 1 \pm 2\sqrt 2 i\). -
D.
\(1 \pm \sqrt 2 i\).
-
-
Câu 40:
Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 – 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
-
A.
\(5\sqrt 2 \) -
B.
10 -
C.
8 -
D.
50
-
-
Câu 41:
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
-
A.
\(\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\) -
B.
\(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) -
C.
\(10{a^3}\sqrt 3 \) -
D.
\(9{a^3}\sqrt 3 \)
-
-
Câu 42:
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
-
A.
2 -
B.
1 -
C.
4 -
D.
3
-
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;1) \cup (1; + \infty )\). -
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. -
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = – 1. -
D.
Hàm số không có cực trị.
-
-
Câu 44:
-
A.
\(( – \infty ; – 1)\) -
B.
\(( – \infty ;0)\) -
C.
\(( – 1; + \infty )\) -
D.
\((0; + \infty )\)
-
-
Câu 45:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x – 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
-
A.
\((2; + \infty )\) -
B.
\(\left( {1;3} \right)\) -
C.
\(( – \infty ;3)\) -
D.
\(\left( { – {1 \over 2};2} \right)\)
-
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
-
A.
x = 16 -
B.
x = 8 -
C.
x = 4 -
D.
x = 2
-
-
Câu 47:
Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.
-
A.
Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\). -
B.
S1>S2. -
C.
V1 > V2. -
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
-
-
Câu 48:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
-
A.
27ln2. -
B.
72ln27. -
C.
3ln72. -
D.
Một kết quả khác.
-
-
Câu 49:
Chọn phương án đúng.
-
A.
\(\int\limits_{ – \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = – \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} – \dfrac{\pi }{4} = – 2} \right.\) -
B.
\(\int\limits_2^1 {dx} = 1\). -
C.
\(\int\limits_{ – e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} – \ln | – e| = \ln 2\). -
D.
Cả 3 phương án đều sai.
-
-
Câu 50:
Cho điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
-
A.
2. -
B.
\( – 3\). -
C.
1. -
D.
3.
-
Trả lời