-
Câu 1:
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} – 2(m – 2)x + 2m – 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
-
A.
\(m > 0\) -
B.
\(m > 1\) -
C.
\(m > 1 \cup m < – 4\) -
D.
\(m < – 4\)
-
-
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} – 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
-
A.
2 -
B.
3. -
C.
0 -
D.
1
-
-
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn \(2z – \left( {3 + 4i} \right) = 5 – 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
-
A.
\(\sqrt {15} \) -
B.
5 -
C.
\(\sqrt {17} \) -
D.
\(\sqrt {29} \)
-
-
Câu 4:
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 – i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
-
A.
z là số thuần ảo. -
B.
z có phần thực âm. -
C.
z là số thực. -
D.
z có phần thực dương.
-
-
Câu 5:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
-
A.
Năm mặt -
B.
Hai mặt -
C.
Ba mặt -
D.
Bốn mặt
-
-
Câu 6:
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
-
A.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\). -
B.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\). -
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\). -
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
-
-
Câu 7:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.JPG)
-
A.
\(y = \dfrac{{1 – 2x}}{{x – 1}}\) -
B.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) -
C.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) -
D.
\(y = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}\)
-
-
Câu 8:
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
-
A.
m > 1 -
B.
\( – 3 \le m \le 1\) -
C.
-3 < m < 1 -
D.
m < – 3
-
-
Câu 9:
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 – x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:
-
A.
\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \). -
B.
\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx} \). -
C.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 – x} \,dx} } \). -
D.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx} } \).
-
-
Câu 10:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
-
A.
\(\tan x + C\). -
B.
\(\dfrac{{ – 1}}{{\cos x}} + C\). -
C.
\(\cot x + C\). -
D.
\(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).
-
-
Câu 11:
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
-
A.
\(6\) -
B.
\(5\) -
C.
\(4\) -
D.
\(3\)
-
-
Câu 12:
Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
-
A.
\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\). -
B.
\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\). -
C.
\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\). -
D.
\(\pi {a^2}\).
-
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; – 1)\), \(B(2; – 1;3)\),\(C( – 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} – {c^2}\) có giá trị bằng
-
A.
\(43.\). -
B.
\(44.\). -
C.
\(42.\). -
D.
\(45.\)
-
-
Câu 14:
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
-
A.
(0 ; – 1), (2 ; 1) -
B.
(0 ; 2) -
C.
(1 ; 2) -
D.
(- 1 ; 0), (2 ; 1)
-
-
Câu 15:
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} – 2{x^2} + 3x – 5\).
-
A.
Song song với trục tung -
B.
Có hệ số góc dương -
C.
Có hệ số góc âm -
D.
Song song với trục hoành
-
-
Câu 16:
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
-
A.
25 -
B.
50 -
C.
75 -
D.
45
-
-
Câu 17:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
-
A.
\({2^{2x + 3}}.\ln 2\) -
B.
\((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\) -
C.
\({2.2^{2x + 3}}\) -
D.
\({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)
-
-
Câu 18:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
-
A.
\(\dfrac{4}{3}\) -
B.
\(\dfrac{3}{2}\) -
C.
\(\dfrac{{23}}{{15}}\) -
D.
\(\dfrac{{23}}{{15}}\)
-
-
Câu 19:
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
-
A.
29 -
B.
5 -
C.
19 -
D.
40
-
-
Câu 20:
Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 – \sqrt 3 i\) là:
-
A.
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). -
B.
\(1 + \sqrt 3 i\). -
C.
\(\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\). -
D.
\( – 1 + \sqrt 3 i\).
-
-
Câu 21:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A.
Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. -
B.
Tứ diện đều là đa diện lồi. -
C.
Hình lập phương là đa diện lồi. -
D.
Hình bát diện đều là đa diện lồi.
-
-
Câu 22:
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
-
A.
\(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\) -
B.
\(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\) -
C.
\(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\) -
D.
\(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; – 1)\), \(B(2; – 1;3)\),\(C( – 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
-
A.
\(D(0;1;3)\). -
B.
\(D(0;3;1)\). -
C.
\(D(0; – 3;1)\). -
D.
\(D(0;3; – 1)\).
-
-
Câu 24:
Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
-
A.
\({a^4}{b^6}\) -
B.
\({a^6}{b^{12}}\) -
C.
\({a^2}{b^{14}}\) -
D.
\({a^8}{b^{14}}\)
-
-
Câu 25:
Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ – {4 \over 3}}}\), ta được:
-
A.
12 -
B.
24 -
C.
18 -
D.
16
-
-
Câu 26:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 – 4x} }{ {2x – 1}}\).
-
A.
y = 2 -
B.
y = 4 -
C.
y =1/2 -
D.
y = – 2
-
-
Câu 27:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
-
A.
\(y = – {x^3} + 2{x^2} – 1\) -
B.
\(y = {x^3} – 3{x^2} + 1\) -
C.
\(y = – {x^3} + 3{x^2} + 1\) -
D.
\(y = – {x^3} + 3{x^2} – 4\)
-
-
Câu 28:
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
-
A.
\(\left\{ {3;5} \right\}\) -
B.
\(\left\{ {3;6} \right\}\) -
C.
\(\left\{ {5;3} \right\}\) -
D.
\(\left\{ {4;4} \right\}\)
-
-
Câu 29:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A’B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A’B’C’\) bằng
-
A.
\(\pi {a^2}.\) -
B.
\(\sqrt 3 \pi {a^2}.\) -
C.
\(2\pi {a^2}.\) -
D.
\(\sqrt 2 \pi {a^2}.\)
-
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
-
A.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\). -
B.
\(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\). -
C.
\(I( – \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\) -
D.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
-
-
Câu 31:
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
-
A.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). -
B.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). -
C.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). -
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
-
-
Câu 32:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 – 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
-
A.
\( – \cot x – 2\tan x + C\). -
B.
\(\cot x – 2\tan x + C\). -
C.
\(\cot x + 2\tan x + C\). -
D.
\( – \cot x + 2\tan x + C\).
-
-
Câu 33:
Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng
-
A.
\(|z| = 2\) -
B.
\(|z| = 1\). -
C.
z là số thực. -
D.
z là số thuần ảo.
-
-
Câu 34:
-
A.
\(z – \overline z = 2a\). -
B.
\(z + \overline z = 2bi\). -
C.
\(|{z^2}| = |z{|^2}\). -
D.
\(z.\overline z = {a^2} + {b^2}\).
-
-
Câu 35:
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V’\). Khi đó:
-
A.
\(\dfrac{V}{{V’}} = k\) -
B.
\(\dfrac{{V’}}{V} = {k^2}\) -
C.
\(\dfrac{V}{{V’}} = {k^3}\) -
D.
\(\dfrac{{V’}}{V} = {k^3}\)
-
-
Câu 36:
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
-
A.
\(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\) -
B.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\) -
C.
\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng. -
D.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
-
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( – 1;1;2)\), \(C( – 1;1;0)\), \(D(2; – 1; – 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\) -
B.
\(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\) -
C.
\(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\) -
D.
\(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
-
-
Câu 38:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
.JPG)
-
A.
(0 ; 1) -
B.
\(( – \infty ;0)\) -
C.
\((1; + \infty )\) -
D.
(- 1 ; 0)
-
-
Câu 39:
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
-
A.
0 < m < 4 -
B.
\(1 < m \le 5\) -
C.
\(1 < m < 5\) -
D.
\(1 \le m < 5\).
-
-
Câu 40:
Nếu \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ – \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
-
A.
3 -
B.
2 -
C.
1 -
D.
0
-
-
Câu 41:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} – {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
-
A.
– 4 -
B.
4 -
C.
0 -
D.
2
-
-
Câu 42:
Thu gọn số phức \(i\left( {2 – i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
-
A.
6. -
B.
2 + 5i. -
C.
1 + 7i. -
D.
7i.
-
-
Câu 43:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
-
A.
nhỏ hơn -
B.
nhỏ hơn hoặc bằng -
C.
lớn hơn -
D.
bằng
-
-
Câu 44:
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
-
A.
\(4{S_1} = 3{S_2}.\) -
B.
\(3{S_1} = 2{S_2}.\) -
C.
\(2{S_1} = {S_2}.\) -
D.
\(2{S_1} = 3{S_2}.\)
-
-
Câu 45:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
-
A.
\(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\) -
B.
\(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\) -
C.
\(\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .\) -
D.
\(\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .\)
-
-
Câu 46:
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
-
A.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 20.\) -
B.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 40.\) -
C.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 52.\) -
D.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 56.\)
-
-
Câu 47:
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x – 4) \ge 0\) là:
-
A.
\(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\) -
B.
\((4; + \infty )\) -
C.
\(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\) -
D.
\(\left( { – \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)
-
-
Câu 48:
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ – x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { – 2{x^2} + 7x – 4} \right){e^{ – x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
-
A.
(1 ; 3 ; 2). -
B.
(2 ; – 3 ; 1). -
C.
(1 ; – 1 ; 1). -
D.
Một kết quả khác.
-
-
Câu 49:
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} – 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
-
A.
P = 1 -
B.
P = 4 -
C.
P = 0 -
D.
P = \(\sqrt 2 \)
-
-
Câu 50:
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
-
A.
\(y = \dfrac{{2x – 3} }{ {2x + 4}}\) -
B.
\(y = 2{x^3} – 6{x^2} + x + 1\) -
C.
\(y = – 2{x^3} + 6{x^2} + x – 1\) -
D.
\(y =\dfrac {{2 – 2x} }{{1 – x}}\)
-
Trả lời