-
Câu 1:
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 – 2t\\ y = – 5 – 3t \end{array} \right.(t \in Z)\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 – 3t \end{array} \right.(t \in Z)\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 – 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.(t \in Z)\)
-
-
Câu 2:
Cho đường thẳng nào sau đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
A.
5y=7 -
B.
3x=9 -
C.
x+y=9 -
D.
6y+x=7
-
-
Câu 3:
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.JPG)
-
A.
3x−y=2 -
B.
x+2y=4 -
C.
x+5y=3 -
D.
0x+2y=5
-
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
A.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=12+\sqrt{74} \\ x_{2}=12-\sqrt{74} \end{array}\right.\) -
B.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-12+\sqrt{74} \\ x_{2}=-12-\sqrt{74} \end{array}\right.\) -
C.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-12+2\sqrt{74} \\ x_{2}=-12-2\sqrt{74} \end{array}\right.\) -
D.
Phương trình vô nghiệm.
-
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:
-
A.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{2} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\) -
B.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\) -
C.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2} \\ x_{2}=1 \end{array}\right.\) -
D.
Vô nghiệm.
-
-
Câu 6:
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất sau: \(mx^2 + (4m + 2)x – 4m = 0\)
-
A.
Không có m thỏa mãn. -
B.
m=0; m=1 -
C.
m=0. -
D.
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi m.
-
-
Câu 7:
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB}\) = \(50^0\). Tinh \(\widehat {AMO}; \widehat {BOM}\)
-
A.
\(\widehat {AMO} = 35^0; \widehat {BOM}=55^0\) -
B.
\(\widehat {AMO} = 65^0; \widehat {BOM}=25^0\) -
C.
\(\widehat {AMO} = 25^0; \widehat {BOM}=65^0\) -
D.
\(\widehat {AMO} = 55^0; \widehat {BOM}=35^0\)
-
-
Câu 8:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
-
A.
BH=BE -
B.
BH=CF -
C.
BH=HC -
D.
HF=BC
-
-
Câu 9:
Cho hai đường tròn ( O ) và ( (O’) ) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc ( O ) và C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm,O’A = 4cm
-
A.
12 -
B.
13 -
C.
16 -
D.
6
-
-
Câu 10:
Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là \(144^0\). Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
-
A.
\( 256\pi \sqrt {21} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\) -
B.
\( \frac{{24\pi \sqrt {21} }}{3}{\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\) -
C.
\(\frac{{256\pi }}{3}{\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\) -
D.
\( \frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}{\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\)
-
-
Câu 11:
Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
-
A.
\( \frac{{3\pi {a^2}}}{2}\) -
B.
\( \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\) -
C.
\( \frac{{5\pi {a^2}}}{2}\) -
D.
\( \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)
-
-
Câu 12:
Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
-
A.
\(3052,06 cm\)3 -
B.
\(3052,08 cm\)3 -
C.
\(3052,09 cm\)3 -
D.
Một kết quả khác
-
-
Câu 13:
Cho đường thẳng d có phương trình sau (2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
A.
2 -
B.
3 -
C.
5 -
D.
4
-
-
Câu 14:
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
A.
\(\frac{1}{3}\) -
B.
\(\frac{2}{3}\) -
C.
2 -
D.
3
-
-
Câu 15:
Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
-
A.
0 -
B.
1 -
C.
2 -
D.
Vô số
-
-
Câu 16:
Cho phương trình \((m – 2)x^2 – 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
-
A.
m=−2 -
B.
m=2;m=−1/4 -
C.
m=−1/4 -
D.
m≠2
-
-
Câu 17:
Cho phương trình \(mx^2 – 4(m – 1)x + 2 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
-
A.
m<1/2 -
B.
1/2 < m < 2 -
C.
m<2 -
D.
m<1/2;m<2
-
-
Câu 18:
Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\). Xét các khẳng định sau:
I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).
Kết luận nào sau đây đúng?
-
A.
Cả hai khẳng định đều sai -
B.
Cả hai khẳng định đều đúng. -
C.
Chỉ có I đúng và II sai. -
D.
Chỉ có I sai và II đúng.
-
-
Câu 19:
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:
-
A.
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 300 dựng trên AB -
B.
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a0 dựng trên AB với tan a=2 -
C.
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a0 dựng trên AB với tan a=\(\frac{1}{2}\) -
D.
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 600 dựng trên AB
-
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
-
A.
300 -
B.
1500 -
C.
600 -
D.
900
-
-
Câu 21:
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
.JPG)
-
A.
\(\frac{4}{3}\) -
B.
\(\frac{4}{9}\) -
C.
\(\frac{9}{4}\) -
D.
2
-
-
Câu 22:
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24cm^2\) thì diện tích mặt cầu là:
.JPG)
-
A.
\(4\pi \) -
B.
4 -
C.
\(2\pi \) -
D.
2
-
-
Câu 23:
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}4x – y = 8\\x – \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
-
A.
0 -
B.
1 -
C.
2 -
D.
Vô số
-
-
Câu 24:
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} – 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
-
A.
1 -
B.
0 -
C.
2 -
D.
Vô số
-
-
Câu 25:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a’x + b’y = c’ \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
-
A.
\(\frac{a}{{a’}} \ne \frac{b}{{b’}}\) -
B.
\(\frac{a}{{a’}} = \frac{b}{{b’}} \ne \frac{c}{{c’}}\) -
C.
\(\frac{a}{{a’}} \ne \frac{b}{{b’}} \ne \frac{c}{{c’}}\) -
D.
\(\frac{b}{{b’}} = \frac{c}{{c’}}\)
-
-
Câu 26:
Cho phương trình sau \((m – 3) )x^2 – 2mx + m – 6 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
-
A.
m<−2 -
B.
m<2 -
C.
m<3 -
D.
m<−3
-
-
Câu 27:
Cho phương trình \((m + 1)x^2 – 2(m + 1)x + 1 = 0\). Hãy tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
-
A.
m>0 -
B.
m<−1 -
C.
m >−1 -
D.
Cả A và B đúng
-
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O, BD ) là đường phân giác của góc góc ABC. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O1 ) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:
-
A.
AN=NC. -
B.
AD=DN. -
C.
AN=2NC. -
D.
2AN=NC.
-
-
Câu 29:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
-
A.
MN // DC. -
B.
Tứ giác ABNM nội tiếp. -
C.
Tứ giác MICD nội tiếp. -
D.
Tứ giác INCD là hình thang
-
-
Câu 30:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
-
A.
\(50\pi (c{m^{^2}})\) -
B.
\(100\pi (c{m^{^2}})\) -
C.
\(100 (c{m^{^2}})\) -
D.
\(25\pi (c{m^{^2}})\)
-
-
Câu 31:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 – y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\) là:
-
A.
\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}{3}} \right)\) -
B.
\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{{\sqrt 6 – \sqrt 3 }}{3}} \right)\) -
C.
\(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\dfrac{{\sqrt 6 – \sqrt 3 }}{3}} \right)\) -
D.
\(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
-
-
Câu 32:
Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
-
A.
\(a = \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\) -
B.
\(a = – \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\) -
C.
\(a = – \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\) -
D.
\(a = \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
-
-
Câu 33:
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10)\)
-
A.
m = 3; n = 2. -
B.
m = 3; n = -2. -
C.
m = -3; n = 2. -
D.
m = -3; n = -2.
-
-
Câu 34:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\dfrac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì phải \(\dfrac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
-
A.
5 giờ -
B.
6 giờ -
C.
7 giờ -
D.
8 giờ
-
-
Câu 35:
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình sau \(x^2 – 3x + 2 = 0\). Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
-
A.
S=3; P=2 -
B.
S=−3; P=−2 -
C.
S=−3; P=2 -
D.
S=3; P=−2
-
-
Câu 36:
Hai số sau u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
A.
\( {x^2} – x + m\left( {1 – m} \right) = 0\) -
B.
\( {x^2} + m\left( {1 – m} \right)x – 1 = 0\) -
C.
\( {x^2} + x – m\left( {1 – m} \right) = 0\) -
D.
\( {x^2} + x + m\left( {1 – m} \right) = 0\)
-
-
Câu 37:
Cho biết hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
A.
\(X^2−PX+S=0\) -
B.
\(X^2−SX+P=0\) -
C.
\(SX^2−X+P=0\) -
D.
\(X^2−2SX+P=0\)
-
-
Câu 38:
Nghiệm bé nhất của phương trình sau \({x^4} – 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?
-
A.
-2 -
B.
-3 -
C.
-4 -
D.
-5
-
-
Câu 39:
Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng
-
A.
6 -
B.
6,5 -
C.
7 -
D.
7,5
-
-
Câu 40:
Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
-
A.
1,8 cm -
B.
1,9 cm -
C.
2 cm -
D.
1,7 cm
-
Trả lời