Cho \({X_1} \sim N\left( {{\mu _1};\sigma _1^2} \right);{X_2} \sim N\left( {{\mu _2};\sigma _2^2} \right)\)với \(\sigma _1^2\,\,và\,\,\sigma _2^2\)chưa biết. Ta cần kiểm định giả thiết \({H_0}:\sigma _1^2 = \sigma _2^2\) Để kiểm định giả thiết trên, từ hai tổng thể rút ra hai mẫu ngẫu nhiên độc lập kích thước tương ứng là n1 và n2. \({{\rm{W}}_1} = \left( … [Đọc thêm...] vềBài 7: Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai phương sai
Lý thuyết xác suất thống kê
Bài 6: Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ và phương sai của tổng thể
1. Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ Giả sử p1, p2 tương ứng là tỷ lệ các phần tử có tính chất A của tổng thể thứ nhất, thứ hai (p1, p2 chưa biết). Ta cần kiểm định giả thiết: \(H_0:p_1=p_2=p_0\); và giả thiết đối \(H_1:p_1 \ne p_2\) với mức ý nghĩa \(\alpha\). Chọn thông kê: \(Z = \frac{{{f_1} - {f_2}}}{{\sqrt {{p_0}(1 - {p_0})\left( {\frac{1}{{{n_1}}} … [Đọc thêm...] vềBài 6: Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ và phương sai của tổng thể
Bài 5: Kiểm định giả thiết về tỷ lệ tổng thể và sự bằng nhau của hai trung bình
1. Kiểm định giả thiết về tỷ lệ tổng thể Giả sử tỷ lệ các phần tử có tính chất A của tổng thể là p (p chưa biêt). Ta cần kiểm định giả thiết: \(H_0: p = p_0\); và giả thiết đối \({H_1}:p \ne {p_0}\) với mức ý nghĩa a. Để kiểm định giả thiết trên, ta lấy mẫu kích thước n khá lớn, khi đó nếu Ho đúng thì đại lượng ngẫu nhiên: \(Z = \frac{{\left( {F - {p_0}} \right)\sqrt n … [Đọc thêm...] vềBài 5: Kiểm định giả thiết về tỷ lệ tổng thể và sự bằng nhau của hai trung bình
Bài 4: Tính xác suất sai lầm loại 2
Ta có thể giá trị \(\beta \) là xác suất sai lầm loại 2. Trở lại thí dụ về trọng lượng của gà khi xuất chuồng đã nêu ở phần trên. Xét cặp giả thiết. \({H_0}:\mu = 3,4;{H_1}:\mu > 3,4\) Ta thấy xác suất để thừa nhận giả thiết H0 sai sẽ phụ thuộc vào việc giá trị thực của \(\mu\) sai lệch nhiều hay ít so với 3,4. Chẳng hạn nếu giá trị thực của \(\mu\) là 3,6 thì \(\beta\) sẽ … [Đọc thêm...] vềBài 4: Tính xác suất sai lầm loại 2
Bài 3: Kiểm định giả thiết bằng p-value
Thủ tục kiểm định trình bày ở trên có tính chất truyền thống và theo cách tiếp cận cổ điển. Trong những năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu thường sử dụng một cách tiếp cận khác. Thay vì kiểm định giả thiết với một giá trị \(\alpha\) định trước thì họ cho rằng ta nên định rõ các giả thiết H0 và H1, sau đó thu thập số liệu mẫu và tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định. Từ đó có thể … [Đọc thêm...] vềBài 3: Kiểm định giả thiết bằng p-value
Bài 2: Kiểm định giả thiết phương pháp khoảng tin cậy và trung bình của tổng thể
1. Kiểm định giả thiết: Phương pháp khoảng tin cậy Giả sử ta cần kiểm định giả thiết: \({H_0}:\theta = {\theta _0};\,\,{H_1}:\theta \ne {\theta _0}\); trong đó \(\theta \) là tham số nào đó của một đại lượng ngẫu nhiên (kỳ vọng toán hoặc phương sai,....) ; \(\theta_0\) là một hằng số đã biết. Theo phương pháp ước lượng khoảng, với độ tin cậy \(1-\alpha\) ta có thể tìm được … [Đọc thêm...] vềBài 2: Kiểm định giả thiết phương pháp khoảng tin cậy và trung bình của tổng thể
Bài 1: Các khái niệm Kiểm định giả thiết thống kê
1. Giả thiết thống kê Giả thiết thống kê là những giả thiết nói về các tham số, phân phối xác suất, hoặc tính độc lập của các đại lượng ngẫu nhiên. Việc tìm ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận một giả thiết gọi là kiểm định giả thiết thống kê. Kiểm định giả thiết thống kê là, một trong các bài toán cơ bản của thống kê toán. Thí dụ 1: Trong một báo cáo nói rằng: năng suất lúa … [Đọc thêm...] vềBài 1: Các khái niệm Kiểm định giả thiết thống kê
Bài 2: Phương pháp khoảng tin cậy (phần 2)
3. Ước lượng tỷ lệ của tổng thể Giả sử tổng thể ta đang nghiên cứu gồm N phần tử. Trong đó có M phần tử có tính chất A nào đó. \(p = \frac{M}{N}\) là tỷ lê các phần tử có tính chất A của tổng thể. Thông thường p chưa biết, cần ước lượng p. Để ý rằng p cũng chính là xác suất để lấy được phần tử có tính chất A khi lấy ngẫu nhiên từ tổng thể ra một phần tử, nên bài toán trên là … [Đọc thêm...] vềBài 2: Phương pháp khoảng tin cậy (phần 2)
Bài 2: Phương pháp khoảng tin cậy (phần 1)
1. Mô tả phương pháp khoảng tin cậy Để ước lượng tham số \(\theta\) của đại lượng ngẫu nhiên X, từ X ta lập mẫu ngẫu nhiên WX = (X1, X2,..., Xn). Chọn thống kê \(\widehat \theta = f({X_1},{X_2},...,{X_n},\theta )\) sao cho: Mặc dù chưa biết giá trị của \( \theta \) nhưng qui luật phân phối xác suất của \(\widehat \theta \) vẫn hoàn toàn xác định. Do đó với xác … [Đọc thêm...] vềBài 2: Phương pháp khoảng tin cậy (phần 1)
Bài 1: Các phương pháp tìm ước lượng điểm
1. Phương pháp hàm ước lượng Mô tả phương pháp: Giả sử cần ước lượng tham số \(\theta \) của đại lượng ngẫu nhiên X. Từ X ta lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n: \(W_X=(X_1,X_2,...,X_n)\) Chọn \(\widehat \theta = f({X_1},{X_2},...,{X_n})\) \(\widehat \theta \) là hàm của các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, . . . , Xn nên nó là một đại lượng ngẫu nhiên, \(\widehat \theta \) … [Đọc thêm...] vềBài 1: Các phương pháp tìm ước lượng điểm