Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = – {x^2}\)
b) \(y = \sqrt {2 – 3x} \)
c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)
d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Tìm các tập hợp các giá trị thực của x để biểu thức xác định hàm số có nghĩa.
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)
b)
Điều kiện: \(2 – 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định: \(S = \left( { – \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne – 1\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\)
d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
— *****
Trả lời