Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(A_n^k\) = n(n-1)…(n-k+1).
B. Pn = n(n – 1). … .2.1.
C. Pn = n!.
D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 13
Phương pháp giải
⦁ Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
\(A_n^k\) = n(n-1)…(n-k+1).
⦁ Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:
Pn = n(n – 1). … .2.1 = n!.
Lời giải chi tiết
⦁ Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
\(A_n^k\) = n(n-1)…(n-k+1).
Do đó phương án A đúng.
⦁ Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:
Pn = n(n – 1). … .2.1 = n!.
Do đó phương án B, C đúng.
Suy ra phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
— *****
Trả lời