Giải bài 14 trang 10 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?

b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 14

Phương pháp giải

a, Sắp xếp 9 chữ số theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

b, Chọn 7 chữ số từ 9 chữ số rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

Lời giải chi tiết

a) Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.

Số các số tự nhiên có thể lập được là: P9 = 9! = 362880 (số).

b) Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho.

Số các số tự nhiên có thể lập được là: \(A_9^7\) = 181440 (số).

— *****