Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 18
Phương pháp giải
Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.
Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.
Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 (cách chọn).
Lời giải chi tiết
Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.
Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: \(A_{26}^2\) = 650 (cách chọn).
Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.
Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: \(A_{10}^3\) = 720 (cách chọn).
Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 (cách chọn).
Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1404000 (cách chọn).
— *****
Trả lời