• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 19 trang 39 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Giải bài 19 trang 39 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở CLB của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra

 

a) Viết mẫu số liệu thống kê kết quả thi ngoại ngữ của Dũng và Hoàng nhận được từ biểu đồ ở Hình 4

b) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 19

Phương pháp giải

+ Liệt kê các giá trị trong biểu đồ và sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm

+ Tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)

+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a)  

+ Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Dũng là: 8; 9; 7; 9; 7; 8; 8; 7; 9.

+ Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Hoàng là: 6; 10; 8; 8; 7; 9; 6; 9; 8.

b)

– Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần

Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Dũng là: 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9 (1)

Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Hoàng là: 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10 (2)

– Khoảng biến thiên:

+ Mẫu số liệu (1): Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 9 và 7 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu là: \(R = 9 – 7 = 2\)

+ Mẫu số liệu (2): Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 10 và 6 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu là: \(R = 10 – 6 = 4\)

– Mẫu số liệu (1):

+ Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 9 – 7 = 2\)

– Mẫu số liệu (2):

+ Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 9 – 6,5 = 2,5\)

c)

– Mẫu số liệu (1):

+ Số trung bình cộng: \(\overline x  = \frac{{3.7 + 3.8 + 3.9}}{9} = 8\)

+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{9}({3.7^2} + {3.8^2} + {3.9^2}) – {8^2} = \frac{2}{3}\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {\frac{2}{3}}  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

 

– Mẫu số liệu (2):

+ Số trung bình cộng: \(\overline x  = \frac{{2.6 + 7 + 3.8 + 2.9 + 10}}{9} = \frac{{71}}{9}\)

+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{9}({2.6^2} + {7^2} + {3.8^2} + {2.9^2} + {10^2}) – {\left( {\frac{{71}}{9}} \right)^2} = \frac{{134}}{{81}}\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {\frac{{134}}{{81}}}  = \frac{{\sqrt {134} }}{9}\)

Ta có: \(\frac{2}{3} < \frac{{134}}{{81}}\) nên kết quả thi của bạn Dũng ổn định hơn 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 3

Bài liên quan:

  1. Hoạt động 1 trang 35 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  2. Hoạt động 2 trang 37 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  3. Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  4. Hoạt động 3 trang 39 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  5. Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  6. Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  7. Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  8. Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  9. Giải bài 14 trang 37 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
  10. Giải bài 15 trang 38 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
  11. Giải bài 16 trang 38 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
  12. Giải bài 17 trang 38 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
  13. Giải bài 18 trang 38 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai