Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x – 2y > 4}\\
{2x + y > 6}
\end{array}} \right.\)
A. (2; – 1);
B. (7; 1);
C. (5; – 1);
D. (6; – 2).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 21
Phương pháp giải
Thay các cặp số vào hệ bất phương trình đã cho
Lời giải chi tiết
Ta xét hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x – 2y > 4\left( 1 \right)}\\
{2x + y > 6\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 2 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 2 – 2(– 1) > 4 ⇔ 4 > 4 (vô lí);
(2) ⇔ 2.2 + (– 1) > 6 ⇔ 3 > 6 (vô lí).
Do đó cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 7 và y = 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 7 – 2.1 > 4 ⇔ 5 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.7 + 1 > 6 ⇔ 15 > 6 (luôn đúng).
Do đó cặp số (7; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 5 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 5 – 2(– 1) > 4 ⇔ 7 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.5 + (– 1) > 6 ⇔ 9 > 6 (luôn đúng).
Do đó cặp số (5; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 6 và y = – 2 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 6 – 2(– 2) > 4 ⇔ 10 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.6 + (– 2) > 6 ⇔ 10 > 6 (luôn đúng).
Do đó cặp số (6; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
— *****
Trả lời