Giải bài 21 trang 42 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega  = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\}  \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (1;3)\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{36}}\)

Chọn C.

b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (6;y)|1 \le y \le 6\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1.6 = 6\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Chọn B.

c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” \( \Rightarrow A = \{ (x;x)|1 \le x \le 6\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Chọn B.

d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.3 = 9\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)

Chọn D.

— *****