• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Giải bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

03/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y − 3 = 0

b) \({\Delta _3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 3 t\\y =  – 1 + 3t\end{array} \right.\) và \({\Delta _4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – \sqrt 3 t’\\y =  – t’\end{array} \right.\)

c) \({\Delta _5}: – \sqrt 3 x + 3y + 2 = 0\) và \({\Delta _6}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 – \sqrt 3 t\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 41

Phương pháp giải

Bước 1: Đưa các PT của mỗi ý về cùng dạng PT đường thẳng

Bước 2: Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến (chỉ phương) của 2 đường thẳng rồi suy ra góc giữa hai đường thẳng tương ứng

Lời giải chi tiết

a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y − 3 = 0

∆1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}}  = (3;1)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}}  = (1;2)\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{3.1 + 1.2}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = {45^0}\)

Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^0}\)

b) \({\Delta _3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 3 t\\y =  – 1 + 3t\end{array} \right.\) và \({\Delta _4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – \sqrt 3 t’\\y =  – t’\end{array} \right.\)

∆3 có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}}  = (\sqrt 3 ;3)\); ∆4 có VTPT là \(\overrightarrow {{u_2}}  = ( – \sqrt 3 ; – 1)\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\sqrt 3 .\left( { – \sqrt 3 } \right) + 3.( – 1)}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{{\left( { – \sqrt 3 } \right)}^2} + {{( – 1)}^2}} }}\)\( =  – \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = {150^0}\)

Vậy \(\left( {{\Delta _3},{\Delta _4}} \right) = {180^0} – {150^0} = {30^0}\)

c) \({\Delta _5}: – \sqrt 3 x + 3y + 2 = 0\) và \({\Delta _6}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 – \sqrt 3 t\end{array} \right.\)

∆5 có VTPT là \(\overrightarrow n  = ( – \sqrt 3 ;3)\) \( \Rightarrow {\Delta _5}\) có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_3}}  = (3;\sqrt 3 )\)

∆6 có VTCP là \(\overrightarrow {{u_4}}  = (3; – \sqrt 3 )\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_3}} ,\overrightarrow {{u_4}} } \right) = \frac{{3.3 + \sqrt 3 .\left( { – \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { – \sqrt 3 } \right)}^2}} }}\)\( = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_3}} ,\overrightarrow {{u_4}} } \right) = {60^0}\) 

Vậy \(\left( {{\Delta _5},{\Delta _6}} \right) = {60^0}\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 7 Bài 4

Bài liên quan:

  1. Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  2. Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  3. Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  4. Luyện tập 2 trang 82 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  5. Hoạt động 3 trang 83 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  6. Hoạt động 4 trang 83 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  7. Hoạt động 5 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  8. Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  9. Hoạt động 6 trang 85 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  10. Luyện tập 2 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  11. Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  12. Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  13. Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  14. Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  15. Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  16. Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  17. Giải bài 6 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  18. Giải bài 7 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
  19. Giải bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD
  20. Giải bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai