Giải bài 44 trang 18 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^4} = {C_4}^0{a^4} + {C_4}^1{a^3}b + {C_4}^2{a^2}{b^2} + {C_4}^3a{b^3} + {C_4}^4{b^4}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}.}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^5} = {C_4}^0{a^5} + {C_5}^1{a^4}b + {C_5}^2{a^3}{b^2} + {C_5}^3{a^2}{b^3} + {C_5}^4a{b^4} + {C_5}^5{b^5}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}.}
\end{array}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) (x – 2y)⁴ = x⁴ + 4.x³.(–2y) + 6.x².(–2y)² + 4.x.(–2y)³ + (–2y)⁴

= x⁴ – 8x³y + 24x²y² – 32xy³ + 16y⁴.

b) (–3x – y)⁵

= (–3x)⁵ + 5.(–3x)⁴.(–y) + 10.(–3x)³.(–y)² + 10.(–3x)².(–y)³ + 5.(–3x).(–y)⁴ + (–y)⁵.

= –243x⁵ – 405x⁴y – 270x³y² – 90x²y³ – 15xy⁴ – y⁵.

— *****