Giải bài 45 trang 18 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}
{\left( {a + b} \right)^4} = {C_4}^0{a^4} + {C_4}^1{a^3}b + {C_4}^2{a^2}{b^2} + {C_4}^3a{b^3} + {C_4}^4{b^4}\\
 = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: (5x – 1)⁴ = (5x)⁴+ 4.(5x)³.(– 1) + 6.(5x)².(– 1)² + 4.(5x).(– 1)³ + (– 1)⁴

= 625 – 500x³ + 150x – 20x + 1

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức (5x – 1)⁴ là 4.(5x)³.(–1) = –500x³.

Vậy hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (5x – 1)⁴ là –500.

— *****