Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác \(\vec 0\)? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 20 điểm đã cho.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
Việc chọn hai điểm phân biệt trong số 20 điểm phân biệt để lập thành một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một điểm đầu tiên, sau đó chọn một điểm còn lại.
Lời giải chi tiết
Có 20 cách chọn một điểm đầu tiên trong số 20 điểm phân biệt.
Vì ta đã chọn một điểm trên nên bây giờ ta chỉ còn 19 điểm phân biệt. Vì vậy lúc này có 19 cách chọn một điểm còn lại.
Vậy ta có thể lập được tất cả 20.19 = 380 vectơ khác \(\vec 0\) từ 20 điểm đã cho.
— *****
Trả lời