Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( – 5x + 2y > 10\)?
a) \(\left( { – 2;1} \right)\)
b) \(\left( {1;5} \right)\)
c) \(\left( {0;5} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Phương pháp giải
Cặp số (a;b) là nghiệm của BPT \( – 5x + 2y > 10\) \( \Leftrightarrow – 5a + 2b > 10\)
Lời giải chi tiết
a) Thay x = – 2, y = 1 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.(– 2) + 2.1 > 10 ⇔ 12 > 10 (luôn đúng)
Do đó cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Thay x = 1, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.1 + 2.5 > 10 ⇔ 5 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (1; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Thay x = 0, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.0 + 2.5 > 10 ⇔ 10 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (0; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy chỉ có cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
— *****
Trả lời