• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

01/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC}\) = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn \(\overrightarrow {AD}  = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh \(AM \bot BD\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 76

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Bước 2: Sử dụng tích chất trung điểm của đoạn thẳng và tách các vectơ rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi tích vô hướng \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD} \)

Bước 3: Chứng minh \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD}  = 0\)rồi kết luận

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos \widehat {BAC} = 4.5.\cos {120^0} =  – 10\)

b) Do M là trung điểm BC nên \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\); \(AD = \frac{2}{5}AC = 2\)

Xét \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  – \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  – \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \)

                   \( = \frac{1}{2}AB.AD.\cos \widehat {BAD} – \frac{1}{2}A{B^2} + \frac{1}{2}.\frac{2}{5}A{C^2} – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

                   \( = \frac{1}{2}.4.2.\cos {120^0} – \frac{1}{2}{.4^2} + \frac{1}{5}{.5^2} – \frac{1}{2}.( – 10) = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD}  = 0 \Rightarrow AM \bot BD\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 4

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  2. Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  3. Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  4. Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  5. Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  6. Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  7. Giải bài 6 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  8. Giải bài 7 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  9. Giải bài 8 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  10. Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  11. Giải bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  12. Giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  13. Giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  14. Giải bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  15. Giải bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  16. Giải bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  17. Giải bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  18. Giải bài 74 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  19. Giải bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  20. Giải bài 77 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai