Bài tập 2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a. $x+2 y<3$;
b. $3 x-4 y \geq-3$;
c. $y \geq-2 x+4$;
d. $y<1-2 x$.
a. $x+2 y<3$
- Vẽ đường thẳng $d:x+2y=3$
- Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $0+2.0=2<3$.
- Vậy miền nghiệm của bất phương trình $x+2y<3$ là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm $O(0;0)$ không kể đường thẳng $d$.
b. $3 x-4 y \geq-3$
- Vẽ đường thẳng $d:3 x-4 y=-3$
- Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $3.0-4.0=0>-3$.
- Vậy miền nghiệm của bất phương trình $3 x-4 y \geq-3$ là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm $O(0;0)$ kể cả đường thẳng $d$.
c. $y \geq-2 x+4$
- Vẽ đường thẳng $d:y=-2 x+4$
- Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $0=-2.0+4$ (vô lý).
- Vậy miền nghiệm của bất phương trình $y \geq-2 x+4$ là nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa điểm $O(0;0)$ kể cả đường thẳng $d$.
d. $y<1-2 x$
- Vẽ đường thẳng $d:y=1-2 x$
- Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $0<1-2.0$.
- Vậy miền nghiệm của bất phương trình $y \geq-2 x+4$ là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm $O(0;0)$ không kể đường thẳng $d$.
Trả lời