Cho tam giác ABC có \(AB = c, AC = b, \widehat A = \alpha \). Viết công thức tính BC theo \(b,c,\alpha \)
Phương pháp giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} – 2.AB.AC.\cos A\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} – 2.AB.AC.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {c^2} + {b^2} – 2.c.b.\cos \alpha \\ \Leftrightarrow BC = \sqrt {{c^2} + {b^2} – 2bc.\cos \alpha } \end{array}\)