Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x – 3\).
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Vẽ các điểm \(A\left( { – 3;0} \right),B\left( { – 2; – 3} \right),C\left( { – 1; – 4} \right),\)\(D\left( {0; – 3} \right),E\left( {1;0} \right)\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x – 3\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x – 3\) (Hình 11).
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 2
Phương pháp giải
a) Thay \(x = – 3,x = – 2,x = – 1,\)\(x = 0,x = 1\) vào hàm số.
b) Xác định các điểm trên mặt phẳng.
c) Sử dụng thước hoặc công cụ khác để vẽ đồ thị nối 5 điểm.
d) Tìm điểm thấp nhất trên hình vẽ và đường thẳng x=a với a là hoành độ của điểm thấp nhất.
Hướng dẫn giải
a) Thay \(x = – 3\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { – 3} \right)^2} + 2.\left( { – 3} \right) – 3 = 0\). Điền 0 vào ô tương ứng.
Thay \(x = – 2\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { – 2} \right)^2} + 2.\left( { – 2} \right) – 3 = – 3\). Điền \( – 3\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = – 1\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { – 1} \right)^2} + 2.\left( { – 1} \right) – 3 = – 4\). Điền \( – 4\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được:
\(y = – 3\). Điền \( – 3\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( 1 \right)^2} + 2.\left( 1 \right) – 3 = 0\). Điền 0 vào ô tương ứng.
Vậy ta có:
b) Các điểm có trong hình 11.
c) Đường cong đi qua 5 điểm là parabol trong hình 11.
d) Từ đồ thị ta thấy điểm thấp nhất là điểm C(-4;-1)
Phương trình trục đối xứng là x=-1
Đồ thị có bề lõm lên trên.
— *****
Trả lời