a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1\)
b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = – {x^2} + 4x – 4\)
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) với dấu của hệ số a trong trường hợp \(\Delta = 0\).
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 2
Phương pháp giải
a) Xét giao điểm của đồ thị và trục hoành. Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1\).
b) Xét giao điểm của đồ thị và trục hoành. Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = – {x^2} + 4x – 4\).
c) Rút ra nhận xét.
Hướng dẫn giải
a) Từ đồ thị ta thấy \({x^2} + 2x + 1 \ge 0\forall x\)
Và \({x^2} + 2x + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\)
b) Từ đồ thị ta thấy \( – {x^2} + 4x – 4 \le 0\forall x\)
Và \( – {x^2} + 4x – 4 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\)
c) Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với dấu của hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ – b}}{{2a}}} \right\}\)
— *****
Trả lời