[Sách cánh diều] Giải SGK Toán 7

a) Với giá trị nào của x thì \(A = 10.\left| {x - 2} \right| + 22\) đạt giá trị nhỏ nhất? b) Với giá trị nào của x thì \(B =  - \left( {21{x^2} + 22.\left| x \right|} \right) - 23\) đạt giá trị lớn nhất? Phương pháp giải: Ta tìm giá trị của x dựa vào tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị lớn nhất của B. Lời giải chi tiết: a) Ta có: \(\left| {x - 2} \right| \ge 0 … [Đọc thêm...] vềGiải bài 28 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương. Phương pháp giải: Ta chứng minh tích của 100 số thực là một số dương dựa vào tích của ba số bất kì là một số âm. Lời giải chi tiết: Tích của ba số thực bất kì là một số âm, suy ra trong 3 số đó có ít nhất 1 số là số âm. Gọi số âm đó là x. Trừ … [Đọc thêm...] vềGiải bài 27 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Cho hai số thực a, b \((a \ne 0,b \ne 0,a \ne b)\). Gọi \(M = \sqrt {19} .\left| a \right|.{b^2}.{(a - b)^2}\). Chứng tỏ rằng M là số dương. Phương pháp giải: Ta chứng minh M dương bằng cách chứng minh tích các thừa số có trong M dương. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {19}  > 0\\\left| a \right| > 0\\{b^2} > 0\\{(a - b)^2} > … [Đọc thêm...] vềGiải bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Tìm số thực x, biết: a) \(\left| x \right| = \dfrac{{13}}{{17}}\); b) \(\left| {x + 2,037} \right| = 0\); c) \(\left| {x - 22} \right| =  - \sqrt 3 \); d) \(\left| x \right| = x\); e*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 0\). Phương pháp giải: Với mỗi số thực x ta có: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x{\rm{   }}(x > 0)\\x{\rm{   … [Đọc thêm...] vềGiải bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

a) \(\left | -12 \right | ... \left |  0\right |\) b) \(\left | \frac{-321}{491} \right | ... \left | \frac{321}{491} \right |\) c) \(\left |5.706  \right | ... \left | -7.01 \right |\) d) \(\left |  -\sqrt{131}\right | ... 131\) Phương pháp giải: Ta tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số rồi so sánh chúng với nhau. Lời giải chi tiết: a) \(\left| { - 12} … [Đọc thêm...] vềGiải bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu “Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương”. Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao? Phương pháp giải: Muốn biết bạn Nam phát biểu đúng hay sai, ta xem giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì có luôn là một số dương hay không. Lời giải chi tiết: Bạn Nam phát … [Đọc thêm...] vềGiải bài 23 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\left| { - 11} \right| + \left| {22} \right| + \left| { - 33} \right| - 44\); b) \(2.\left| { - 21} \right| - 3.\left| {125} \right| - 5.\left| { - 33} \right| - \left| {2.21} \right|\); c) \(2,8 + 3.\left| { - \dfrac{{13}}{3}} \right| + 0,2.\left| 6 \right| + 5.\left| { - 10} \right|\); d) \(( - 1,5) + 2.\left| {2\dfrac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềGiải bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3: Phương pháp giải: Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm. Ta xác định giá trị tuyệt đối của các số rồi biểu diễn chúng trên trục số. Lời giải chi tiết: … [Đọc thêm...] vềGiải bài 21 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Tìm: \(\left| { - {\rm{ }}2{\rm{ }}022} \right|;{\rm{ }}\left| {\sqrt {312} } \right|;{\rm{ }}\left| { - \sqrt {5,4} } \right|;{\rm{ }}\left| {\dfrac{{ - 273}}{3}} \right|;{\rm{ }}\left| { - 20,21} \right|\). Phương pháp giải: Với mỗi số thực x ta có: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x{\rm{   }}(x > 0)\\x{\rm{   }}(x = 0)\\ - x{\rm{ }}(x < … [Đọc thêm...] vềGiải bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0. b) Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau. c) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. d) Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó. Phương pháp giải: Để biết phát biểu nào đúng, phát … [Đọc thêm...] vềGiải bài 19 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1