\(x = 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a) \({x^2} – 3x + 1 > 0\)
b) \( – 4{x^2} – 3x + 5 \le 0\)
c) \(2{x^2} – 5x + 2 \le 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Thay \(x = 2\) vào các bất phương trình đã cho để kiểm tra
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \({x^2} – 3x + 1 > 0\) ta có \({2^2} – 3.2 + 1 = – 1 < 0\) nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \({x^2} – 3x + 1 > 0\)
b) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \( – 4{x^2} – 3x + 5 \le 0\) ta có \( – {4.2^2} – 3.2 + 5 = – 17 < 0\), đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình \( – 4{x^2} – 3x + 5 \le 0\)
c) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \(2{x^2} – 5x + 2 \le 0\) ta có \({2.2^2} – 5.2 + 2 = 0\), đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} – 5x + 2 \le 0\)
— *****
Trả lời