• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Giải bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

28/02/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:

Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: Nghìn đồng)

10

20

40

70

90

Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm)

338

288

200

98

50

a) Giả sử hàm cầu là một hàm số bậc hai theo đơn giá x , hãy viết công thức của hàm này, biết rằng \(c = 392\)

b) Chứng tỏ rằng hàm số có thể viết thành dạng \(y = f\left( x \right) = a{\left( {b – x} \right)^2}\)

c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn \(\left[ {0;100} \right]\), hãy tính lượng cầu khi đơn giá sản phẩm A là 30, 50, 100

d) Cùng giả thiết với câu c) nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1

Phương pháp giải

+ Theo giả thiết ta có hàm cầu có công thức tổng quát như sau:

\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 392\) với a, b là số thực và a khác 0

+ Thay các cặp số từ bảng đã cho ta có hệ phương trình

+ Thay các đơn giá 30, 50, 100 tương ứng các giá trị x vào hàm cầu ta tính được lượng cầu

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết ta có hàm cầu có công thức tổng quát như sau:

\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 392\) với a, b là số thực và a khác 0

Thay các cặp số từ bảng đã cho ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}338 = a{.10^2} + b.10 + 392\\288 = a{.20^2} + b.20 + 392\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}100a + 10b =  – 54\\400a + 20b =  – 104\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,02\\b =  – 5,6\end{array} \right.\)

Vậy hàm cầu đã cho có công thức là \(y = f\left( x \right) = 0,02{x^2} – 5,6x + 392\)

b) Từ công thức đã tìm được câu a) ta có:

\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = 0,02{x^2} – 5,6x + 392 = 0.02\left( {{x^2} – 2.140x + {{140}^2}} \right)\\ = 0,02{\left( {140 – x} \right)^2}\end{array}\) (đpcm)

c) Thay các đơn giá 30, 50, 100 tương ứng các giá trị x vào hàm cầu ta tính được lượng cầu như sau:

\(f\left( {30} \right) = 0,02{\left( {30} \right)^2} – 5,6.30 + 392 = 242\)

\(f\left( {50} \right) = 0,02{\left( {50} \right)^2} – 5,6.50 + 392 = 162\)

\(f\left( {100} \right) = 0,02{\left( {100} \right)^2} – 5,6.100 + 392 = 32\)

Vậy các lương cầu tứng ứng với các mức giá 30, 50, 100 (nghìn đồng) là 242, 162, 32 sản phẩm

d) Thay lượng cầu tương ứng với giá trị y ta tìm được x tương ứng (điều kiện \(x > 0\))

Thay \(y = 150\) vào phương trình hàm cầu ta có:

\(f\left( x \right) = 0,02{x^2} – 5,6x + 392 = 150 \Leftrightarrow {x_1} \simeq 226,6;{x_2} \simeq 53,4\)

Vậy khi lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá của 1 sản phẩm có thể gần bằng 53,4 (nghìn đồng) hoặc 226,6 (nghìn đồng)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 56 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 56 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 56 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 56 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  5. Giải bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  6. Giải bài 6 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  7. Giải bài 7 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  8. Giải bài 8 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  9. Giải bài 9 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  10. Giải bài 10 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
  11. Giải bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai