• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x =  – 2\)

a) \(f\left( x \right) =  – 2{x^2} + 3x – 4\)

b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\)

c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x – 10\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1

Phương pháp giải

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thi ƒ(x) cùng đấu với a với mọi giá trị x

+ Nếu \(\Delta \) = 0 và \({x_0} =  – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}\) là nghiệm kép của ƒ(x) thì ƒ(x) cùng dấu với a với mọi x khác x0.

+ Nếu \(\Delta \) > 0 và x1, x2 là hai nghiệm của \(f(x)\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thì ƒ(x) trái dấu với a với mọi x trong.

Lời giải chi tiết

a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta  = {3^2} – 4.\left( { – 2} \right).\left( { – 4} \right) =  – 23\)

Ta có \(\Delta  < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm

\(f( – 2) =  – 2.{( – 2)^2} + 3.( – 2) – 4 =  – 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x =  – 2\)

b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta  = {8^2} – 4.2.8 = 0\)

Ta có \(\Delta  = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  – 2\)

Vậy nghiệm của g(x) là \( – 2\)

Do đó \(g( – 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x =  – 2\)

c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta  = {7^2} – 4.3.\left( { – 10} \right) = 169\)

Ta có \(\Delta  > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là  \(x =  – \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\)

Vậy nghiệm của h(x) là \( – \frac{{10}}{3}\) và 1

\(h( – 2) = 3.{( – 2)^2} + 7.( – 2) – 10 =  – 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x =  – 2\) 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 1

Bài liên quan:

  1. Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai