Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Tích của một số thực \(k\) với một vecto \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là một vecto, kí kiệu là \(k\overrightarrow a .\)
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD
G là trọng tâm của tam giác ABD nên ta có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AO} \)
Mà ta có \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \) (đpcm)
— *****
Trả lời