• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có \(AB = x;BC = 5\) và \(BD = 6\)

a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12

c) Tìm x để \(AD = 2AC\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC, ABD

b) Ta có: \(AB + AC + BC = 12\)

c) Ta có: \(AD = 2AC\)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC ta có:

          \(AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}}  = \sqrt {{5^2} – {x^2}}  = \sqrt {25 – {x^2}} \)

Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABD ta có:

          \(AD = \sqrt {B{D^2} – A{B^2}}  = \sqrt {{6^2} – {x^2}}  = \sqrt {36 – {x^2}} \)

b) Ta có: \(AB + AC + BC = 12\)

          \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + \sqrt {25 – {x^2}}  + 5 = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {25 – {x^2}}  = 7 – x\\ \Rightarrow 25 – {x^2} = 49 – 14x + {x^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} – 14x + 24 = 0\end{array}\)

          \( \Rightarrow x = 3\) hoặc \(x = 4\)

Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy khi \(x = 3\) hoặc \(x = 4\) thì chu vi của tam giác ABC là 12

c) Ta có: \(AD = 2AC\)

          \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {36 – {x^2}}  = 2\sqrt {25 – {x^2}} \\ \Rightarrow 36 – {x^2} = 4\left( {25 – {x^2}} \right)\\ \Rightarrow 3{x^2} – 64 = 0\end{array}\)

          \( \Rightarrow x =  – \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) (loại vì \(x > 0\))  hoặc \(x = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\)

Thay \(x = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) vào phương trình ban đầu ta thấy thỏa mãn

Vậy \(x = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) thì \(AD = 2AC\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 5 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 6 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 7 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  8. Giải bài 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  9. Giải bài 9 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  10. Giải bài 10 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  11. Giải bài 11 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  12. Giải bài 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  13. Giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  14. Giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  15. Giải bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  16. Giải bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  17. Giải bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  18. Giải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  19. Giải bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  20. Giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai