• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 12 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 12 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m.

a) Chọn trục hoành là đường thẳng nối hai chân cổng, gốc tọa độ tại một chân cổng, chân cổng còn lại có hoành độ dương, đơn vị là 1 m. Hãy viết phương trình của vòm cổng.

b) Người ta cần chuyền một thùng hàng hình hộp chữ nhật với chiều cao 3 m. Chiều rộng của thùng hàng tối đa là bao nhiêu để thùng có thể chuyển lọt qua được cổng?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 12

Phương pháp giải

Giả sử phương trình mô tả cổng có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\)

+) Gốc tọa độ tại chân cổng

+) Chân cổng còn lại có hoành độ bằng khoảng cách 2 chân cổng là 4 m

+) Đỉnh cổng có tọa độ (2;5)

Lời giải chi tiết

a) Từ cách đặt hệ trục ta có:

 

+) Gốc tọa độ tại chân cổng nên \(0 = a{.0^2} + b.0 + c \Leftrightarrow c = 0\)

+) Chân cổng còn lại có hoành độ bằng khoảng cách 2 chân cổng là 4 m nên \(0 = a{.4^2} + b.4 + c \Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\)

+) Đỉnh cổng có tọa độ (2;5) nên \(5 = a{.2^2} + b.2 + c \Leftrightarrow 4a + 2b + c = 5\)

Giải hệ phương trình lập được từ ba phương trình trên ta được \(a =  – \frac{5}{4};b = 5;c = 0\)

Vậy phương trình vòm cổng là \(y =  – \frac{5}{4}{x^2} + 5x\)

b) Yêu cầu bài toán tương đương với tìm các giá trị của x để \(y \ge 3\)

\( \Leftrightarrow  – \frac{5}{4}{x^2} + 5x \ge 3 \Leftrightarrow  – \frac{5}{4}{x^2} + 5x – 3 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{10 – 2\sqrt {10} }}{5}x \le \frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{5}\)

Suy ra chiều rộng tối đa mà thùng hàng có thể qua cổng là \(\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{5} – \frac{{10 – 2\sqrt {10} }}{5} = \frac{{4\sqrt {10} }}{5} \approx 2,53\)

Vậy chiều rộng tối ra của thùng hàng gần bằng 2,53 m

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 2

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  8. Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  9. Giải bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  10. Giải bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  11. Giải bài 11 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai