Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất là 1 tiêu điểm. Cho biết độ dài hai trục của \(\left( E \right)\) là 768 800 km và 767 619 km. Viết phương trình chính tắc của elip (E)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 17
Phương pháp giải
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có
+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Độ dài trục lớn: 2a, trục nhỏ: 2b.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Độ dài trục lớn \(2a = 768800 \Rightarrow a = 384400\)
Độ dài trục nhỏ \(2b = 767619 \Rightarrow b = 383810\)
Vậy phương trình elip: \(\frac{{{x^2}}}{{{{384400}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{383810}^2}}} = 1\)
— *****
Trả lời