Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là \(5 \pm 0,2cm\). Tuấn tính chu vi hình tròn là \(p = 31,4cm\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,14 < \pi < 3,142\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: \({\Delta _a} = \;|a – \overline a |\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(\overline a \) và \(\overline p \) lần lượt là bán kính và chu vi hình tròn
Ta có \(4,8 \le \overline a \le 5,2\)
Nên \(2.3,141.4,8 = 30,1536 \le \overline p = 2\pi \overline a \le 2.3,142.5,2 = 32,6768\)
Do đó \(30,1536 – 31,4 = – 0,2464 \le \overline p – 31,4 \le 32,6768 – 31,4 = 1,2768\)
Vậy sai số tuyệt đối của \(p\) là \({\Delta _p} = \left| {p – 31,1} \right| \le 1,2768\)
— *****
Trả lời