Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Hướng dẫn giải

Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Hoặc diễn đạt bằng từ ngữ, kí hiệu toán học đối lập.

Lời giải chi tiết

a) Gọi P: “2 020 chia hết cho 3”

Ta có: 2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 3 nên 2 020 không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề P sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 020 không chia hết cho 3”.

b) Gọi Q: “π < 3,15”

Ta có: π ≈ 3,14 < 3,15. Do đó mệnh đề Q là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \) : “π ≥ 3,15”.

c) Gọi H: “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”

Nước hiện có 85 thành phố, gồm 5 thành phố trực thuộc Trung ương là Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh và Cần Thơ.

Do đó H là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là \(\overline H \)$\stackrel{}{}$ : “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”.

d) Gọi K: “Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân”.

Xét tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B = {45^0}\)

Ta lại có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (định lý Py – ta – go)

⇒ \(\widehat C = {180^0} – \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^0} – \left( {{{45}^0} + {{45}^0}} \right) = {180^0} – {90^0} = {90^0}\)

Suy ra tam giác ABC vuông tại C 

Mà  \(\widehat A = \widehat B = {45^0}\) nên tam giác ABC vuông cân tại C.

Do đó mệnh đề K đúng. 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề K là \(\overline K \)$\stackrel{}{}$ : “Tam giác có hai góc bằng 450 không là tam giác vuông cân”.

— *****