Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}{\rm{ }}\quad x \le 2{\rm{ }}\\x + 2{\rm{ }}\quad x > 2\end{array} \right.\)
b) \(f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| – 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số với công thức thứ nhất theo điều kiện đi kèm của x
Bước 2: Vẽ đồ thi của hàm số với công thức và điều kiện còn lại
Lời giải chi tiết
a) Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}{\rm{ }}\quad x \le 2{\rm{ }}\\x + 2{\rm{ }}\quad x > 2\end{array} \right.\)
Ta vẽ đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = {x^2}\) và giữ lại phần đồ thị ứng với \(x \le 2\), ta cũng vẽ đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = x + 2\)và giữ lại với phần đồ thị \(x > 2\). Ta được đồ thị cần vẽ như sau
b) Hàm số đã cho được viết lại như sau:
\(f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| – 2 = \left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right) – 2{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x + 3 \ge 0\\ – \left( {x + 3} \right) – 2{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x + 3 < 0\end{array} \right. = \left\{ \begin{array}{l}x + 1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x \ge – 3\\ – x – 5{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < – 3\end{array} \right.\)
Ta vẽ đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = x + 1\) và giữ lại phần đồ thị ứng với \(x \ge – 3\), ta cũng vẽ đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = – x – 5\)và giữ lại với phần đồ thị \(x < – 3\). Ta được đồ thị cần vẽ như sau
— *****
Trả lời