Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S , đi qua các điểm A, B, \(C\left( {0; – 1} \right)\) được cho trong hình 10
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm tập giá trị của hàm số và chỉ ra các khoảng biến thiên của hàm số
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
a) Vẽ đồ thị dạng đối xứng, đi qua các điểm đã cho và đỉnh \(S\left( { – 1; – 3} \right)\)
b) Dựa vào đồ thị hàm số đã vẽ xác định bề lõm, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hàm số nghịch biến trên khoảng, đồng biến trên khoảng
Lời giải chi tiết
a) Parabol là đồ thị dạng đối xứng, đi qua các điểm đã cho và đỉnh \(S\left( { – 1; – 3} \right)\) có đồ thị hàm số như hình dưới
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số quay bề lõm về phía trên có đình là \(S\left( { – 1; – 3} \right)\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( – 3\). Suy ra tập giá trị của hàm số là \(D = \left[ { – 3; + \infty } \right)\)
Ta thấy từ trái qua phải hàm số đi xuống tới đỉnh, sau đó hàm số đi lên. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\)
— *****
Trả lời