Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
Phương pháp giải
Tâp hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \)
Cho A là một biến cố. Khi đó biến cổ “Không xảy ra A”, kí hiệu là \(\overline A \), được gọi là biến cố đối của A.
Lời giải chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
Trả lời