• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Tìm giá trị của tham số m để:

a) \(f\left( x \right) = \left( {2m – 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai

b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x – 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx – 3\) dương tại \(x = 2\)   

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2

Phương pháp giải

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thi ƒ(x) cùng đấu với a với mọi giá trị x

+ Nếu \(\Delta \) = 0 và \({x_0} =  – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}\) là nghiệm kép của ƒ(x) thì ƒ(x) cùng dấu với a với mọi x khác x0.

+ Nếu \(\Delta \) > 0 và x1, x2 là hai nghiệm của \(f(x)\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thì ƒ(x) trái dấu với a với mọi x trong.

Lời giải chi tiết

a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  \(2m – 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)

Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)

b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  – \frac{3}{2}\)

Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)

hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 – 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow  – 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)

Suy ra \(m =  – \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)

Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)

c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai

\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx – 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)

hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m – 3 > 0 \Leftrightarrow m >  – \frac{5}{2}\)

Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m >  – \frac{5}{2}\) 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 1

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai