• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) \({x^2} – 3x < 4\)     

b) \(0 < 2{x^2} – 11x – 6\)

c) \( – 2{\left( {2x + 3} \right)^2} + 4x + 30 \le 0\)   

d) \( – 3\left( {{x^2} – 4x – 1} \right) \le {x^2} – 8x + 28\)

e) \(2{\left( {x – 1} \right)^2} \ge 3{x^2} + 6x + 27\)   

g) \(2{\left( {x + 1} \right)^2} + 9\left( { – x + 2} \right) < 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4

Phương pháp giải

Giải bất phương trình bậc hai là tìm tập hợp các nghiệm của bât phương trình đó. 

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({x^2} – 3x < 4 \Leftrightarrow {x^2} – 3x – 4 < 0\)

Xét tam thức bậc hai \({x^2} – 3x – 4\) có \(a = 1 > 0\) và có hai nghiệm là \({x_1} =  – 1\) và \({x_2} = 4\), nên \({x^2} – 3x – 4 < 0\) khi và chỉ khi \( – 1 < x < 4\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { – 1;4} \right)\)

b) Ta có \(0 < 2{x^2} – 11x – 6 \Leftrightarrow 2{x^2} – 11x – 6 > 0\)

Xét tam thức bậc hai \(2{x^2} – 11x – 6\) có \(a = 2 > 0\) và có hai nghiệm là \({x_1} =  – \frac{1}{2}\) và \({x_2} = 6\), nên \(2{x^2} – 11x – 6 > 0\) khi và chỉ khi \(x <  – \frac{1}{2}\) hoặc \(x > 6\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

c) Ta có \( – 2{\left( {2x + 3} \right)^2} + 4x + 30 \le 0 \Leftrightarrow  – 8{x^2} – 20x + 12 \le 0\)

Xét tam thức bậc hai \( – 8{x^2} – 20x + 12\) có \(a =  – 8 < 0\) và có hai nghiệm là \({x_1} =  – 3\) và \({x_2} = \frac{1}{2}\), nên \( – 8{x^2} – 20x + 12 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \le  – 3\) hoặc \(x \ge \frac{1}{2}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { – \infty ; – 3} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

d) Ta có \( – 3\left( {{x^2} – 4x – 1} \right) \le {x^2} – 8x + 28 \Leftrightarrow 4{x^2} – 20x + 25 \ge 0\)

Xét tam thức bậc hai \(4{x^2} – 20x + 25 \ge 0\) có \(a = 4 > 0\) và  nghiệm duy nhất là \(x = \frac{5}{2}\) nên \(4{x^2} – 20x + 25 \ge 0\)  với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)

e) Ta có \(2{\left( {x – 1} \right)^2} \ge 3{x^2} + 6x + 27 \Leftrightarrow {x^2} + 10x + 25 \le 0\)

Xét tam thức bậc hai \({x^2} + 10x + 25 \le 0\) có \(a = 1 > 0\) và  nghiệm duy nhất là \(x =  – 5\) nên \({x^2} + 10x + 25 \le 0\)  khi và chỉ  khi \(x =  – 5\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left\{ { – 5} \right\}\)

g) Ta có \(2{\left( {x + 1} \right)^2} + 9\left( { – x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 2{x^2} – 5x + 20 < 0\)

Xét tam thức bậc hai \(2{x^2} – 5x + 20\) có \(a = 2 > 0\) và \(\Delta  =  – 135 < 0\) nên \(2{x^2} – 5x + 20\)  luôn lớn hơn không với mọi x

Vậy bất phương trình vô nghiệm

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 2

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  8. Giải bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  9. Giải bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  10. Giải bài 11 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  11. Giải bài 12 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai