Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\Delta \) đi qua \(M\left( {3;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(x + 2y – 2022 = 0\)
b) \(\Delta \) đi qua \(N\left( {2; – 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(3x + 2y + 99 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, với a và b không đồng thời bằng 0. Ngược lại, mỗi phương trình dạng ax + by + c =0, với a và b không đồng thời bằng 0, đều là phương trình của một đường thẳng, nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
Lời giải chi tiết
a)
+ \(\Delta \) song song với đường thẳng \(x + 2y – 2022 = 0\) → \(\Delta 😡 + 2y + c = 0\left( {c \ne – 2022} \right)\)
+ \(\Delta \) đi qua \(M\left( {3;3} \right)\) → \(3 + 2.3 + c = 0 \Rightarrow c = – 9 \Rightarrow \Delta 😡 + 2y – 9 = 0\)
b)
+ \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(3x + 2y + 99 = 0 \Rightarrow \Delta :2x – 3y + c = 0\)
+ \(\Delta \) đi qua \(N\left( {2; – 1} \right)\) → \(2.2 – 3\left( { – 1} \right) + c = 0 \Rightarrow c = – 7 \Rightarrow \Delta :2x – 3y – 7 = 0\)
— *****
Trả lời