Giải bài 5 trang 132 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau:

a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.

b) Sử dụng số trung vị, hãy so sánh số giờ nắng mỗi năm của Vũng Tàu và Cà Mau trong 6 năm trên.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5

Phương pháp giải

+ Số trungg bình

+ Trung vị:

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},…,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m – 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình

+ Vũng Tàu: \(\overline {{x_1}} = \frac{{2693,8 + 2937,8 + 2690,3 + 2582,5 + 2593,9 + 2814,0}}{6} = 2718,7\)

+ Cà Mau: \(\overline {{x_2}} = \frac{{2195,8 + 2373,4 + 2104,6 + 1947,0 + 1963,7 + 2063,9}}{6} = 2108,1\)

Nếu sử dụng số trung bình thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau

b) Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Vũng Tàu	2582,5	2593,9	2690,3	2693,8	2814,0	2937,8
Cà Mau	1947,0	1963,7	2063,9	2104,6	2195,8	2373,4

+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu là: \(\left( {2690,3 + 2693,8} \right):2 = 2692,05\)

+ Số trung vị của thời gian nắng mỗi năm ở Cà Mau là: \(\left( {2063,9 + 2104,6} \right):2 = 2084,25\)

Nếu sử dụng số trung vị thì thời gian nắng mỗi năm ở Vũng Tàu nhiều hơn ở Cà Mau

— *****