• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {15{x^2} + 8x – 12} \)         

b) \(y = \frac{{x – 1}}{{\sqrt { – 11{x^2} + 30x – 16} }}\)

c) \(y = \frac{1}{{x – 2}} – \sqrt { – {x^2} + 5x – 6} \)   

d) \(y = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} – \sqrt {6{x^2} – 5x – 21} \)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5

Phương pháp giải

Bất phương trình bậc lai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng \(a{x^2} + b{\rm{x}} + c \le 0,a{x^2} + b{\rm{x}} + c < 0,a{x^2} + b{\rm{x}} + c \ge 0,a{x^2} + b{\rm{x}} + c > 0\) với \(a \ne 0\).

Nghiệm của bất phương trình bậc hai là các giá trị của biến x mà khi thay vào bất phương trình ta được bắt đẳng thúc đúng.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(15{x^2} + 8x – 12 \ge 0\).

Tam thức \(15{x^2} + 8x – 12\) có \(a = 15 > 0\) và có hai nghiệm là \(x =  – \frac{6}{5}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\).

Do đó \(15{x^2} + 8x – 12 \ge 0\) khi \(x \le  – \frac{6}{5}\) hoặc \(x \ge \frac{2}{3}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { – \infty ; – \frac{6}{5}} \right] \cup \left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( – 11{x^2} + 30x – 16 > 0\),

Tam thức \( – 11{x^2} + 30x – 16\) có \(a =  – 11 < 0\) và có hai nghiệm là \(x = \frac{8}{{11}}\) hoặc \(x = 2\).

Do đó \( – 11{x^2} + 30x – 16 > 0\) khi \(\frac{8}{{11}} < x < 2\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( {\frac{8}{{11}};2} \right)\)

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x – 2 \ne 0\\ – {x^2} + 5x – 6 \ge 0\end{array} \right.\)

Tam thức \( – {x^2} + 5x – 6\) có \(a =  – 1 < 0\) và có hai nghiệm là \(x = 2\) hoặc \(x = 3\).

Do đó \( – {x^2} + 5x – 6 \ge 0\) khi \(2 \le x \le 3\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x – 2 \ne 0\\ – {x^2} + 5x – 6 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 \le x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x \le 3\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( {2;3} \right]\)

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 0\\6{x^2} – 5x – 21 \ge 0\end{array} \right.\)

Tam thức \(6{x^2} – 5x – 21\) có \(a = 6 > 0\) và có hai nghiệm là \(x =  – \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{7}{3}\).

Do đó \(6{x^2} – 5x – 21 \ge 0\) khi \(\left[ \begin{array}{l}x \le  – \frac{3}{2}\\x \ge \frac{7}{3}\end{array} \right.\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 0\\6{x^2} – 5x – 21 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  – \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x \le  – \frac{3}{2}\\x \ge \frac{7}{3}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{7}{3}\) 

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left[ {\frac{7}{3}; + \infty } \right)\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 2

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  8. Giải bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  9. Giải bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  10. Giải bài 11 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  11. Giải bài 12 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai