Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định \(d:ax + by + c = 0\)
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) để xác định dấu của bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)
a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( – 5;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ – 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a = – 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = – 5;c = 10\) và \(d:2x – 5y + 10 = 0\)
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x – 5y + 10 > 0\)
b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow – c = 3a = 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c = – 6\) và \(d:2x + 3y – 6 = 0\)
Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y – 6 > 0\)
— *****
Trả lời