Biểu thức \(F = 2x – 8y\) đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong hình 3?
A. \( – 48\)
B. 0
C. \( – 160\)
D.\( – 40\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
Miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3 có tọa độ các đỉnh là (0; 0), (0; 6), (4; 3), (5; 0).
Chứng minh được rằng biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN tại các đỉnh của đa giác.
Lời giải chi tiết
Ta có: F(0; 0) = 2 . 0 – 8 . 0 = 0
F(0; 6) = 2 . 0 – 8 . 6 = – 48
F(4; 3) = 2 . 4 – 8 . 3 = – 16
F(5; 0) = 2 . 5 – 8 . 0 = 10
Vì – 48 < – 16 < 0 < 10.
Do đó, F đạt GTNN bằng – 48 tại đỉnh có tọa độ (0; 6).
— *****
Trả lời