Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = {x^2} – 5x + 4\)
b) \(f\left( x \right) = – \frac{1}{3}{x^2} + 2x – 3\)
c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)
d) \(f\left( x \right) = – 2{x^2} + 3x + 5\)
e) \(f\left( x \right) = – 6{x^2} + 3x – 1\)
g) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 12x + 9\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
Để xét dâu tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tỉnh và xác định đâu của biệt thức \(\Delta \);
Bước 2: Xác định nghiệm của ƒ(x) (nếu có);
Bước 3: Xác định đâu của hệ sô a,
Bước 4: Xác định dâu của ƒ(x)
Lời giải chi tiết
a) f(x) dương trong khoảng \((-\infty; 1)\) và \((4; +\infty)\), f(x) âm trong khoảng (1; 4)
b) f(x) âm với mọi x \(\neq\) 3
c) f(x) dương với mọi x \(\in \mathbb{R}\)
d) f(x) âm trong khoảng \((-\infty; -1)\) và \((2,5; +\infty)\), f(x) dương trong khoảng (-1; 2,5)
e) f(x) âm với mọi x \(\in \mathbb{R}\)
g) f(x) dương với mợi x \(\neq \frac{-3}{2}\)
— *****
Trả lời