Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { – {x^2} + 6x – 2} \)
b) \(y = \frac{{2x}}{{x – 2}} + \sqrt { – {x^2} + 3x – 2} \)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Phương pháp giải
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( – {x^2} + 6x – 2 \ge 0\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ – {x^2} + 3x – 2 \ge 0}\\
{x – 2 \ne 0}
\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( – {x^2} + 6x – 2 \ge 0\) tức \(3 – \sqrt 7 \le x \le 3 + \sqrt 7 \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {3 – \sqrt 7 ;3 + \sqrt 7 } \right]\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} – {x^2} + 3x – 2 \ge 0\\x – 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 2\) Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1;2} \right)\)
— *****
Trả lời